xn=1 1 根号2 1 根号3 ...1 根号n-2根号n的极限存在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 06:28:18
证明:因为0<x1<3所以x(n+1)<=[xn+(3-xn)]/2=3/2所以{xn}有界又x(n+1)=√[Xn(3-Xn)]>=√[Xn(3-3/2)]=√(3/2)xn
lim(n→∞)xn=lim(n→∞)∑(i=1~n)1/√(n^2+i)因为1/√(n^2+n)
证明:先用数学归纳法证xn
很明显,x1=√6x2=√(6+√6)...故设xn的极限是A则xn+1=√(6+xn)x(n+1)=xn=A>0即A=√(6+A)A^2-A-6=0(A+2)(A-3)=0A-3=0A=3因此lim
这很容易的啊#include <stdio.h>#include <math.h>double funcx( double x
则limn次根号下(xn)=limx(n+1)/xn是不是很眼熟?楼主,╮(╯▽╰)╭设yn=x(n+1)/xnlimn次根号下(y1*y2*...*yn)=lim(n-1)次根号下(y1*y2*..
Xn+1=(√2*Xn)/(√Xn^2+2)Xn+1^2=2*Xn^2/(Xn^2+2)1/X(n+1)^2=(1/2)*(1+2/Xn^2)=1/2+1/Xn^2所以{1/Xn^2}为等差数列,公差
你的题目是x(1)=√6,x(n+1)=√(6+x(n))1)归纳法证明x(n)≤3显然当n=1时,x(1)=√6≤3如果当n=k时,也成立,即x(k)≤3,那么根据x(k+1)=√(6+x(k))≤
第一步两边平方是对的,再下去就.两边平方后,两边都颠倒分子分母,得:1/X[n+1]^2=(X[n]^2+2)/2X[n]^2即1/X[n+1]^2=1/2+1/X[n]^2所以{1/X[n]^2}为
第一步两边平方是对的,再下去就.两边平方后,两边都颠倒分子分母,得:1/X[n+1]^2=(X[n]^2+2)/2X[n]^2即1/X[n+1]^2=1/2+1/X[n]^2所以{1/X[n]^2}为
首先,对任意正整数n,xn>0;其次,x1
X1>0,则Xn>0(n=1,2,3...)又Xn=1/2*[X(n-1)+2/X(n-1)]>=1/2*2√[X(n-1)*2/X(n-1)]=√2.(1)2-X^2(n)0,...
该题可以这样证明期间文字诸多表达不变LZ慢慢看所求证的式子用S表示每一项x(n+1)/xn用yn表示并且令x1=y1可以看出yn的极限为AS=lim(y1*y2*y3……y(n-1))^(1/n)=l
xn+2=根号下xn+1*xn你可以解释一下吗?再问:xn是个数列,xn+2=根号下(xn+1乘xn)
根号15+根号35+根号21+5=根号3(根号5+根号7)+根号5(根号7+根号5)=(根号3+根号5)(根号5+根号7)根号3+2倍根号5+根号7=(根号3+根号5)+(根号5+根号7)设原式=X1
结果是把Xn求出来是再问:不知道怎么求xn,求指教再答:接下来等比数列,不用我算了吧~~~再问:Thankyou
Xn=根号里3+根号里3+根号里3那么Xn=3+根号里3+根号里3……=3+Xn据此可以解出Xn=2
X1>a^(1\2)假设Xk>a^(1\2)则X(k+1)>a^(1\2)∴Xn>a^(1\2)又得X(n+1)