x,y,z大于等于0,x y z=1,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:22:00
∵x^2=yz∴x+y+z=xyz=x^3x^3-x=y+z≥2根号(yz)=2|x|x(x^2-1)≥2|x|当x<0时,x(x^2-1)≥-2xx^2
(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y[x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y设[x+y]/z=[y+z]/x=[z
x+y+z=xyz,x+y+z=x³,x³-x=y+z,(x³-x)²=(y+z)²≥4yz=4x²,(x²-1)²≥4
设(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z=k;y+z=kx;x+z=ky;y+z=kx;2(x+y+z)=k(x+y+z);k=2或x+y+z=0;所以,(y+z)(x+z)(x+y)/xyz
设1996x³=1997y³=1998z³,xyz>0,且³√1996x²+1997y²+1998z²=³√1996+&
解:因为X小于Y且X+Y=0,所以x=-y且x
令(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=t∴y+z=xt,z+x=yt,x+y=zt三式相加得:2(x+y+z)=(x+y+z)t∴(2-t)(x+y+z)=0∴2-t=0或x+y+z=0若
x+y=0,x0,说明z
e^z-xyz=0z=㏑x+㏑y+㏑z[偏z偏x]=1/x+(1/z)[偏z偏x](这里y看成常数)[偏z偏x]=(1/x)/{1-(1/z)}=z/[x(z-1)]
显然x、y、z不可能全相等(否则x+y+z=0,xyz=1不能同时成立),不妨设x是最大的数,则x>0(否则,若x0x^3>4x>3次根号下4因为2/3=3次根号(8/27)3次根号下4>3次根号(8
这题目xyz难道没有约束条件?如果x,y,z都是正整数的话,由于231正约数为3,7,11所以x+y+z=3+7+11=21如果x,y,y只是整数,就需要考虑正负问题.可以为-3+7-11=-7,-3
x+y=10-z,(x+y)²=(10-z)²,(x+y)²/4>=xy,(10-z)²/4>=xyxy+yz+zx=25,xy=25-z(x+y)=25-z(
是指所构造的方程存在实数解时,其判别式△不小于0.再问::t^2-(y+z)t+yz=0这个是什么意思再答:题目抄错了,应当是证明x²≥3.利用韦达定理啊!依条件式知:yz=x²,
x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)由x^3+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)-z(x^2+y^2)-x(y^2+z^2
因为x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y)^3-3x^y-3xy^2+z^3-3xyz(把x^3+y^3写成(x+y)^3-3x^2y-3xy^2)=[(x+y)^3+z^3]-(3x^2y+3
证明:由基本不等式可得:1+x²≧2|x|≧0.1+y²≧2|y|≧0.1+z²≧2|z|≧0.三式相乘,可得:(1+x²)(1+y²)(1+z