如果lim(x趋于x0)f(x)=3,那么必存在x0的某邻域,当x在该邻域内（x不等于x0）,恒有f（x）大于0,为什么

如果lim(x趋于x0)f(x)=3,那么必存在x0的某邻域,当x在该邻域内（x不等于x0）,恒有f（x）大于0,为什么 在x0的邻域内,函数f(x)大于0,limf(x)=a,x趋于x0时,证明a大于0.请帮忙证明下. 在x=x0的某邻域内,总有f(x)>g(x) 函数在x0的某邻域U有定义 且在x0可导 对任意x f(x)小于等于f(x0) 证明f'(x0)=0 设f(x)在x0的某邻域内有二阶导数,且f(x0)=0,f'(x0)≠0,f''(x0)=0,则一定有 证明：若函数f(x)在点x0连续且f(xo)不等于0,则存在x0的某一邻域U(x0),当x属于U(x0)时,f(x)不等 f(X)在x=x0点的邻域内可导,且f'(x0)=0,lim(x~x0)f'(x)=1,则f(x)在x=x0能否取到极值 f（x）在x0连续,邻域内可导,他的导数在x0是否连续 设函数y=f(x)在x=x0的某邻域内有三阶连续导数,若f"(x0)=0,而f"'(x0)不等于0,问f'(x0)与0的 函数f(x)在x0点的某一邻域内有定义能不能说明在该邻域内f(x)是连续的? 函数极限疑问?y=F(X)在x0的某一领域内有定义 如果 lim（x→x0）f（x）=f（x0） 那么称函数f（x）在x 函数保号性书中说在x0去心邻域内f（x）大于等于0,limx趋向x0=A,则A大于等于0,若将f（x）大于等于0改为f（