x+y+z=10,xy+yz+zx=25,x,y,z均为大于等于0的实数.求xyz的最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 17:06:08

x+y=10-z,（x+y）²=（10-z）²,（x+y）²/4＞=xy,（10-z）² /4＞=xy
xy+yz+zx=25,xy=25-z（x+y）=25-z（10-z）
xyz=z*[25-z（10-z）]=z*[25-10z+z²]
设f(z)=z*[25-10z+z²],对f(z)求导得25-20z+3z²
使25-20z+3z²=0 极值点为z=5 、z=5/3
（10-z）² /4＞=25-z（10-z）
3z²-20z＜=0
0≤z≤20/3
将z=5 、z=5/3、z=0、z=20/3代入f(z)得0、500/27、0、500/27
xyz的最大值为500/27

x+y+z=10,xy+yz+zx=25,x,y,z均为大于等于0的实数.求xyz的最大值已知实数xyz满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值 XYZ满足XY/X+Y=-2,YZ/Y+Z=3/4,ZX/Z+X=-4/3,求XYZ/XY+YZ+ZX的值设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为? 已知x,y,z为实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,试求z的最大值与最小值 1.x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值 x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值急!x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值已知：实数x，y，z满足：x+y+z=0，xy+yz+zx=-3，求z的最大值．实数a.b.c满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值若正实数xyz满足x+y+z=4 xy+yz+zx=5 则x＋y的最大值是! 已知x.y.z均为实数且满足x+y+z=4.求xy+yz+xz的最大值.