若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:40:31

令(y＋z)/x＝(z＋x)/y＝(x＋y)/z＝t
∴y＋z＝xt,z＋x＝yt,x＋y＝zt
三式相加得：2(x＋y＋z)＝(x＋y＋z)t
∴(2－t)(x＋y＋z)＝0
∴2－t＝0或x＋y＋z＝0
若2－t＝0,则t＝2,(y＋z)(z＋x)(x＋y)/xyz＝(y＋z)/x·(z＋x)/y·(x＋y)/z＝t^3＝8
若x＋y＋z＝0,则(y＋z)(z＋x)(x＋y)/xyz＝(－x)(－y)(－z)/xyz＝－1

若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值? 若xy-z不等于0,且(y+x)/x=(z+x)/y=(y+x)/z,求[(y+z)(z+x)(x+y)]/xyz的值? 已知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x,且xyz不等于0,求分式[(x+y)(x+z)(y+z)]/xyz 已知:(x+y)/z=(x+z)/y=(z+y)/x,且xyz不等于0,则分式(x+y)(x+z)(z+x)/xyz的值若x+y+z=0且xyz不等于0,求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)的值已知xyz不等于0,且x+2y-z=0,7x-y-z=0,求x+y+z/2x-y-z的值. 已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z) 已知4x-3y+z=0,x+2y-8z=0,xyz不等于0,求x+y-z/x-y+2z的值 x+y+z=1 求xyz/(x+y)(y+z)(z+x)的最大值 20(x+y)=12(y+z)=15(z+x),且xyz不等于零,求x:y:z= 若z分之x+y+z=y分之x-y+z=x分之-x+y+z,求xyz分之(x+y)(y+z)(z+x)