tf(x^2-t^2)dt求导-搜答案-拍题作业网

letdF(x)=e^(-x^2)dxf(t)=∫(1->t^2)e^(-x^2)dx=F(t^2)-F(1)f'(t)=2tF'(t^2)=2te^(-t^4)∫(0->1)tf(t)dt=(1/2

再问：我在书上做题时发现书上用的都是xf(x)-∫(0,x)f(t)dt这个结论。再答：

这个题目千万不要被那什么上下限,积分给迷惑住了.仔细想一下.[∫(上限t+x下限t)(sinx)^2dx是个定积分.定积分的值是个常数.那么对常数求导其值不就是0了嘛.再问：��ֻ�

找你这道题找得我好辛苦啊!解法一：换元法!令u＝x∧2－t∧2,则t＝√(x∧2－u)当t＝0时,u＝x∧2,当t＝x时,u＝0.且dt＝(-1)/2√(x∧2－u)∴原式＝∫f（u）＊√(x∧2－u

F(x）=∫(0,x)tf(2x-t)dt（2x-t=u)=∫(2x,x)(2x-u)f(u)d(-u)=∫(x,2x)(2x-u)f(u)du=2x∫(x,2x)f(u)du-∫(x,2x)uf(u

两边求导啊,然后化成线性微分方程啊

不存在!

答：f(x)=2sinx+cosxf(x)=1+2x+∫(0~x)tf(t)dt-x∫(0~x)f(t)dt...(1)f'(x)=2+xf(x)-[∫(0~x)f(t)dt+xf(x)]f'(x)=

y=∫[0,x]tf(x²-t²)dt令u=x²-t²,du=-2tdt当t=0,u=x²；当t=x,u=0y=∫[x²,0]tf(u)*d

这道题考察的是定积分的第二类换元法,要点是换元要换限详细过程请见下图

积分tf(x-t)dt求导

t=x-udt=d(x-u)=-du没错应该是dt=-du再问：��-du��׵��Ǹ��ģ��ο��ġ�再答：Ӧ��Ǹ��ġ��

解析：原式＝∫(0,x)xf(t)dt－∫(0,x)tf(t)dt＝1－cosx即：x∫(0,x)f(t)dt－∫(0,x)tf(t)dt＝1－cosx.两端对x求导,得∫(0,x)f(t)dt＋xf

你这题目有问题∫[a,x]tf(t)dt的导数就是xf(x)再问：∫[0,x]tf(t)dt的积分才是xf(x)，但是现在下线不是0,是a.再答：你去看看莱布尼兹公式，下限时任意常数再问：我知道莱布尼

这里是对x求导,而不是t,对积分上限函数求导就把上限x代替积分函数中的t即可,所以∫(0到x)f(t)dt的导数就是f(x)而∫(0到x)t*f(t)的导数就是x*f(x),x的导数则是1所以F(x)

z=∫[0---->√(x²+y²)]tf(x²+y²-t²)dt令x²+y²-t²=u²,两边微分得：tdt

首先对根号（1+t^2）积分；令t=tan(a);所以根号（1+t^2）=sec(a)=1/cos(a);然后∫sec(a)d(tan(a))=∫sec(a)*(1/cos(a))^2da=∫1/co

连点分也不给,不过做出来了就写给你吧~

∵[∫(0,x)f(t)]'=f(x)[∫(0,x)xf(t)dt]'=[x∫(0,x)f(t)dt]'=x*[∫(0,x)f(t)dt]'+(x)'*∫(0,x)f(t)dt=x*f(x)+1*∫(

∫[0→x]tƒ(t)dt=ƒ(x)+x²、两边求导xƒ(x)=ƒ'(x)+2x-->xy=y'+2xdy/dx=xy-2x=x(y-2)dy/(y-

结果得3/4计算过程如下：（1）：令2x-t=ut:0->x则u:2x->x且dt=-du∫(上限x下限0)tf(2x-t)dt=∫(上限x下限2x)(u-2x)f(u)dtu=∫(上限x下限0)(u