sinα=根号下5 5 cosβ=根号10 10

Dsinα+sinβ＝2分之根号2则(sinα+sinβ)^2=1/2……①设cosα+cosβ=t则(cosα+cosβ)^2=t^2……②①+②得(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)

设cosα+cosβ=m①又sinα+sinβ=√2/2②.①2+②2得：2+2cos(α+β)=1/2+m2cos(α-β)=1/2m²-3/4∵－1≤cos(α－β)≤1,∴－1≤1/2

令cosα+cosβ=k两边平方有cos^2(α)+cos^2(β)+2cosα*cosβ=k^2(1)同理sinα+sinβ=2分之根号二两边平方有sin^2(α)+sin^2(β)+2sinα*s

sinα+sinβ=2分之根号2,令cosα+cosβ=k分别平方并相加由sin²x+cos²x=1所以2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1/2+k²cos(

1再问：怎么算的

1、原式分子分母同除cosa得：原式=(tana+1)/(1-tana)把tana=√2代入=(√2+1)(1-√2)=-3-2√22、原式=(2sin²a-sinacosa+cos

sinα+sinβ=m,两边平方,(sinα)^2+2sinαsinβ+(sinβ)^2=m^2,.(1)cosα+cosβ=√2,两边平方,（cosα）^2+2cosαcosβ+(cosβ)^2=2

根号下(1-sinα)/(1+sinα)+1/cosα=2根号下(1-sinα)²/(1-sin²α)+1/cosα=2α为第三象限角,（1-sinα)/(-cosα)+1/cos

(sinα-2sinβ)²=1/2sin²α+4sin²β-4sinαsinβ=1/2①(cosα-2cosβ)²=1/2cos²α+4cos

|a-b|^2=(a-b)^2=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=2-2cos(a-b),所以,cos(a-b)=17/25.算出sinb,cosb,代入一中结论,用二倍角公式,

√[(sinx)^4+4(cosx)^2]-√[(cosx)^4+4(sinx)^2]=√[((sinx)^2-2)^2]-√[((cosx)^2-2)^2]=(sinx)^2-2-[(cosx)^2

根号下(1-cos^2α)+根号下(1-sin^2α)=根号下(sin^2α)+根号下(cos^2α)=|sina|+|cosa|=sinα-cosα.1.a∈[0,π/2].原式化为：sina+co

解题思路：考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及两角差的余弦函数公式化简求值，掌握利用三角函数的值域求字母范围的方法并会求一元二次不等式的解集解题过程：

αβ是锐角000tanβ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=sinβ/cosβ,sinα-cosα>0,1>sinα>cosα>0,PI/40000>-β>-PI/4.0sinαcosβ

1.根号2cosx-根号6sinx利用辅助角公式=2根号2(1/2cosx-2分之根号3sinx0=2根号2sin(π/6-x)2.sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5sin(α

sinα*（1-cosα/1+cosα)^1/2+cosα*(1+sinα/1-sinα)^1/2=-sinα-cosα1-cosα/1+cosα分子分母同时乘以1-cosα,得到（1-cosα）^2

两边平方得4cosα^2=1+sinα+1-sinα-2根号(1-sinα^2)化简根号(1-sinα^2)=1-2cosα^2根号(1-sinα^2)=2sinα^2-1两边平方得1-sinα^2=

因为cos2α=sin(π/2-2α)=sin2(π/4-α)=2sin(π/4-α)cos(π/4-α)所以(cos2α)/sin(α-π/4)=-(cos2α)/sin(π/4-α)=-2cos(

sinα+sinβ-√2=0sinα+sinβ=√2(平方）sin^α+sin^β+2sinαsinβ=2.1cosα+cosβ-2√2/3=0cosα+cosβ=2√2/3cos^2α+cos^β+

证明:依题可知sinθ/cosθ=sinα-cosα/sinα+cosα所以sinθ(sinα+cosα)=cosθ(sinα-cosα)平方得sinθ^2(sinα+cosα)^2=cosθ^2(s