高数等价无穷小tan x-x

D：用等价无穷小替换,1-cos2x~(2x)²*1/2=2x²,比上x²,等于2,常数,所以是同阶无穷小,不是等价无穷小.

两个问题实际上是同一个问题.想等价替换,必须满足条件：是以因子形式出项的量,注意,是相对整个表达式是以因子形式出现的,而不是单独的一部分是因子形式的.比如第一题,1－cosx在第一部分中是因子,但相对

sinx~xtanx~xlim（5x+(sinx)^2-2x^3)/tanx=lim(5x+x^2-2x^3)/x=lim(5+x-2x^2)=5

很简单的：lim(sinx)^2/x^2=1lim(sinx/x)=1lim(1-cosx)/x^2=limsinx/2x=1/2(这里理解成等价无穷小也可以的）既然极限都存在,那么按照运算法则,分别

就是看e^x的展开式因为e^x=1+x+x^2/2+o(x^2)所以e^x-1-x=x^2/2+o(x^2)即e^x-1-x~x^2/2

关于等价无穷小替换的问题,不要背结论,要知道原理,尤其是做对了也要知道为什么是对的,否则跟猜对的没什么区别.对于你给的具体问题,要注意x->0+时limln(tan2x)/ln(2x)=1+lim[l

第一题cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin(a-b)/2]代入得lim(x→0）[（cosax）－（cosbx）]／x＾2=lim(x→0）-2sin[(ax+bx)/2]sin[(

好像有10来个sinxtanxarcsinxaratanx都是等价于xln(1+x)与xe的x次幂-1等价xa的x次幂等价xlna1-cosx等价1/2*x的平方（1+x）的开n次方等价于x/n

a^x=e^(xlna)e^x-1~xe^(xlna)-1~xlna

第一个.A-x^(1/2),BxC1/2x^(1/2)Dx/2再问：不好意思看不懂，特别是b，怎么求再答：这个，B的话是有点难，再答：你把B/x然后求极限，是1就是了再问：哦再问：x是你猜的？求不赖啊

等价无穷小,ln(tanx)/x,x趋近0,tanx能换成x进行替换么?可以作替换.如果分母上的x在对数符号的外面,即题目是[ln(x)]/x,那么：x→0lim[(lntanx)/x]=x→0lim

那个热心网友提供的附件一看就是病毒,见怪不怪了.可去间断点,就是两边极限相等,而该点无意义那么“可疑”的点有：2,1又limf(x)=(x-1)/(x-2)在2的两边极限均不存在在1的两边极限为0所以

1.积分sinx/(1+cosx)dx=积分-1/(1+cosx)d(cosx)=-ln(1+cosx)2.换元,令t=pi/2-x原式=-pi/2到0cost/(cost+sint)d(-t)=0到

由已知你要求的是那个带根号的式子除以x的k次幂,在x趋于0时极限是1首先分母有理化,分子分母同时乘以题干那个式子的和,平方差后得到分母是（tan根号x-sin根号x）x^k,在把x^k放到分子上变成x

什么时候可以等价无穷小替换：如果整个极限可以分成一块块相乘的话,那么就可以替换掉其中的一块或多块.这一题里面,(1+1/n)^n这个极限你是知道的,是e（n→∞）,那么(1+1/n)^n/e-1就趋于

当然可以这里面分子最低阶无穷小是5x,分母则是tanx所以只要求5x/tanx的极限就可以了

第一个可以,代入值不属于等价无穷小替换第二个就有问题了,有加减法时等价无穷小不可以局部替换,在2sinxcosx/x这项中,此时不可以将sinx/x换掉有问题可以继续讨论

你不会时用1/x来代替sin1/x吧,那样就错了!因为x替代sinx.必须是x趋向0而本题中,x趋向0时,1/x是无穷大.所以本题这样考虑：sinx用x代替,化为：x^2*(sin1/x)/x=x*(