高数定积分绕x轴旋转为什么用ds-搜答案-拍题作业网

简单来说,截面面积虽然是无穷大,但是另外一个维度——高度,是随x的增大在衰减的!假设截面面积无穷大,而且是个等高生长的三维物体,那自然的,体积也是无穷大的.这个问题里,在第三维度上,高度也是在不断衰减

(1)设:X=x/a,Y=y/bS=∫∫dxdy(其中x从-a到a,y从-b到b)=ab∫∫dXdY(其中X从-1到1,Y从-1到1)=ab*半径为1的圆的面积=πab（2）设:椭球方程x^2/a^2

是不是题目理解错了设原点为Oxy=1与y=4x交于Ay=4x与x=2交于Bxy=1与x=2交于Cx=2与x轴交于D你的做法认为围成面积是曲三角形ABC仔细看好像题目是要求由曲边形OACD面积S=∏*(

题目条件不全,拍原题再问：就是y=cosx,x=∏,x=0围成的图形绕y轴旋转所得的体积是多少再答：那题目错了，这样围不出封闭图形再问：答案是2∏²再答：没法做出来的

常数导数是0所以d(x+1)=dx+d1=dx+0=dx再问：为什么这里是导数，我刚刚学习，这里有点不懂，能不能在解释一下再答：y=x+1则y;=dy/dx=1所以dy=dx

∫π(1-x^2)^2dx积分区间[0,1]=π(x+x^5/5-2x^3/3)[0,1]代入积分上下限得到8π/15再问：答案是16pi/15再答：哦..抛物线和x轴围成的形状关于y轴对称,我只算了

采用柱坐标:x=x,y=rcosθ,z=rsinθ；dV=rdrdθdx；所以∫∫∫(Ω)(y^2+z^2)dV=∫(0→5)dx∫(0→2π)dθ∫(0→√(2x))r^2rdr=2π∫(0→5)d

详见:

绕x轴旋转一周所得的体积=∫π(x²/4)dx-∫π(x-1)dx=[(π/12)x³]│-[π(x²/2-x)]│=(π/12)(2³-0³)-π(

再问：答案为160派的平方，求续答再答：啊啊啊不好意思啊，我这答案用错公式了。。。今天真是精神失常，连续做错了好几题- -应该用盘旋法：配上图像的话你会更好理解的：

你看算出来答案一样不.你说的参数法求体积不涉及旋转啥意思,怎样算.

先求旋转曲面的方程设旋转曲面上一点是（x0,y0）,yoz面上的曲线为y^2=2z,则√(x0^2+y0^2)=y得旋转曲面的方程为：z=(x^2+y^2)/2z=(x^2+y^2)/2=5得Dxy:

答案是2π

①在xoy面上的曲线y^2=2x绕X轴旋转一周的曲面,它的方程是y^2+z^2=2x它的几何位置是,把摆放在你面前的一个碗,碗口向着你放倒90度②积分区域D就是,这个碗的碗口被平面x=5盖住③把这个积

解法一：所求体积=2∫2πx√[16-(x-5)²]dx=4π∫x√[16-(x-5)²]dx=4π∫(4sint+5)*4cost*4costdt(令x=4sint+5)=64π

您够可以的了,哈哈哈,比这个好积的想来不多了

再答：亲，如果觉得我的答案满意，给个采纳吧！

简单方法是用古鲁金第二定理,求出一拱的面积,再仿一个圆环的体积公式,即截面圆面积乘2πL,相当于把大圆环拉直成一个圆柱,其高就是2πL,L是截面圆心至圆环中心距离,因是绕Y轴,摆线形心肯定在中心轴线上

0到1积分∫∏（2X+1）平方dx答案为：2∏用微元法,切成一个个小的圆柱体,即可.

绕x轴旋转.V=∫（0,3）π（9²-x^4)dx=π（81x-1/5*x^5)|(0,3)=π（243-243/5)=972/5*π绕y=-2旋转.V=∫（0,3）π[(9+2)²