作业帮 > 数学 > 作业

y=x2 ,y=9 ,x=0 围成的图形分别绕x轴 和 y=-2旋转,得到的体积是多少?定积分.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 16:11:15
y=x2 ,y=9 ,x=0 围成的图形分别绕x轴 和 y=-2旋转,得到的体积是多少?定积分.
绕x轴旋转.V=∫(0,3)π(9²-x^4)dx=π(81x-1/5*x^5)|(0,3)=π(243-243/5)=972/5*π
绕y=-2旋转.V=∫(0,3)π[(9+2)²-(x²+2)²]dx=∫(0,3)π[121-x^4-4x²-4)dx=π(117x-1/5x^5-4/3x³)|(0,3)
=π(351-243/5-36)=1332/5*π