13.已知在△ABC中,∠A=75,∠B=60,AC=根号6,则BC的长是 .

如图，延长BA，过点C作CD⊥AD，∵AB=AC∴∠B=∠C=15°∵∠DAC是△ABC的外角∴∠DAC=30°∴CD=12AC=a∴S△ABC=12AB•CD=12×2a×a=a2

(1)提示：作CD⊥AB于D点,则CD＝b·sinα,AD＝b·cosα．再利用BC2＝CD2＋DB2的关系,求出BC．(2)

sinA=BC/ABcosA=AC/ABSIN^2A+COS^2A=(BC^2+AC^2)/AB^2根据勾股定理,BC^2+AC^2=AB^2所以SIN^2A+COS^2A=1

∵a=52，c=10，A=30°∴根据正弦定理，得到asinA=csinC，可得sinC=csinAa=10×1252=22∴结合0°≤C≤180°，可得C=45°或135°∵A+B+C=180°，A

因为在三角形ABC中.根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=k（k为常数）则：a=sinA·k,b=sinB·k则：a/b=sinA·k/sinB·k=sinA/sinBsin45°/sin60°

a+b+c=180b-a=5c-b=20解得a=50b=55c=75

由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA，∴16≥2bc-bc=bc，当且仅当b=c时取等号．∴S△ABC=12bcsinA=34bc≤34×16=43．∴△ABC的面积的最大值是43．

解题思路：根据题意，由三角形内角和可求解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/includ

就是一个三角不等关系的运用1)存在,周长15.5当A=2.5时AB=7.5BC=5.5AC=2.5BC+AC=8大于AB=7.5所以存在2）同理也不存在当A=3时AB=8BC=5AC=3BC+AC=8

∠A=60°,∠B=30°,S=ab/2=12√3,a=√3b∴a=6√2,b=2√6,c=4√6再问：详细步骤再答：这就是步骤啊。。再问：求a，b，c及∠B

由题意，设∠C=6x，由∠B=4x，∠A=2x，则6x+4x+2x=180°，∴x=15°，∴最大角为∠C=6x=90°，则三角形的形状是直角三角形．

由正弦定理可知asinA＝bsinB∴sinA=asinBb=22∵0°＜A＜120°∴A=45°故答案为：45°

这是我以前回答别人的一道题目,第一问和楼主的题目几乎一模一样,楼主可以看看!

在AB上取一点D,使得角ACD=角A,则AD=CD故角CDB=2倍角A,由角B=2倍角A,故角CDB=角B,故CD=CB,故AD=BC,由AB=BC+BC,AB=AD+BD,故BD=BC,由CD=BC

等腰三角形因为a/b=cosA/cosB且有a/b=sinA/sinB所以cosA/cosB=sinA/sinB所以sinAcosB-cosAsinB=0即sin(A-B)=0又因为AB为三角形内角所

2√3/sin60°=AC/sinxAC=（2√3/sin60°）sinx2√3/sin60°=AB/sin（180°-60°x）AB=（2√3/sin60°）sin（180°-60°-x）AB=（2

证明：在BC上取一点E,使得CE=AC因为CD=CD,角ACD=角DCE所以三角形ACD全等于三角形ECD所以AD=DE,角A=角DEC因为角DEC=角B+角BDE,角A=2角B所以角B=角BDE所以

由B向AC做垂线得BD,因为A=60°,所以AD=2.5得BD=5√3/2又因为BC=7,可算出CD=5.5S=1/2*(5.5+2.5)*5√3/2=10√3

（1）∵∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，∴2∠OBC=∠ABC，2∠OCB=∠ACB，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠A+2∠OBC+2∠OCB=180°，∴∠OBC+∠OCB=90

由b=1,c=2,a=60°,根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosa=1+4-2=根号3,则c=3．故答案为：3