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已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:24:08
已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B
求证:BC=AC+AD
证明:在BC上取一点E,使得CE = AC
因为CD = CD,角ACD = 角DCE
所以 三角形ACD 全等于 三角形ECD
所以 AD = DE,角A = 角DEC
因为 角DEC = 角B + 角BDE ,角A = 2角B
所以 角B = 角BDE
所以 BE = DE
所以 BE = AD
所以 BC = BE + EC = AD + AC