r^2=a^2cos2

取α＝45°,带入原式,左边＝1,右边＝0,左右不等.所以该式并非恒成立.只有在特定值下才成立.即该式为三角函数方程.设：tanα＝x,根据万能公式有：sin2α＝2x/(1+x^2)cos2α=(1

再答：圆和贝努利双纽线公式和图形，高数书后的附录部分都有，好好看看吧，还有很多其他的曲线。

cos2(a+β)+cos2(a-β)=cos(2a+2β)+cos(2a-2β)=(cos2acos2β-sin2asin2β)+(cos2acos2β+sin2asin2β)=2cos2acos2

^2＝a^2cos2θ＝a^2(cosθ)^2－a^2(sinθ)^2,两边同乘以r,得(x^2+y^2)^2＝a^2(x^2－y^2)极轴即x轴,所以旋转曲面的方程是(x^2+y^2+z^2)^2＝

首先,r=√2sinθ表示圆,圆心在点(√2/2,pi/2)处,半径为√2/2.如果一定要是直线的话,应该是rsinθ=√2.r^2=cos2θ,表示双纽线,极角θ范围是[-pi,-3pi/4],[-

原式化为y=cosxasinx-a2a5=1-sinxasinx-a2a5=-(sinx-a/2)-3a/42a6因其有最大值,则当sinx-a/2=0时有最大值2,则-3a/42a6=2即3a-8a

用a和b左边=cos[(a+b)+(a-b)]cos[(a+b)-(a-b)]=[cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)][cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b

a^2=1,b^2=1,a*b=cos(α/2)cos(β/2)+sin(α/2)sin(β/2)=cos[(α-β)/2],由|a-b|=2√5/5两边平方得a^2-2a*b+b^2=4/5,所以c

这是一组极坐标方程.r=3cosθ是以(1.5,0)为圆心,3为直径的圆；r=1+cosθ是帕斯卡蜗线的一种；r=√2sinθ是以(0,√2/2)为圆心,√2为直径的圆；r^2=cos2θ是双纽线的一

(2sin2α/1+cos2α)*(cosα)^2/cos2α=2tana*(cosα)^2/cos2α=2tana*(cosα)^2/cos2α=2sinα*cosα/cos2α=sin2α/cos

向量a乘以向量b=cos(3x/2)乘以cos(x/2)-sin(3x/2)乘以sin(x/2)=cos(3x/2+x/2)(余弦函数两角和公式）=cos2x因为x属于（0,π/2),则2x属于（0,

1f(x)=a·b+2λ|a+b|a·b=(cos(3x/2),sin(3x/2))·(cos(x/2),-sin(x/2))=cos(2x)|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=2+2c

1）aXb=cos(2/3x)cos(2/x)-sin(2/3x)(sin(2/x)=cos(2/3x+2/x)=cos(8/3x)=0所以8/3x∈π/2+kπ,k∈Z即x∈3π/16+3kπ/8,

a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),(1)a*b=(cos3x/2,sin3x/2)*(cosx/2,-sinx/2)=cos(3x/2)*cos(x/2)-

因为a=2b,故λ+2=2m,即λ=2m-2.λ^2-(cosa)^2=m+2sina,代入λ=2m-2得到4m^2-8m+4-(cosa)^2=m+2sina,整理得4m^2-9m+4=(cosa)

（本小题满分12分）（Ⅰ）因为函数f（x）=a•b=（cos2ωx-sin2ωx，sinωx）•（3，2cosωx）=3（cos2ωx-sin2ωx）+2sinωxcosωx=3cos2ωx+sin2

你的答案有问题吧?结果应该是1,见图片将图中的a换成1就是你的题.

它是有周期的啊,但是并不是三角坐标那种周期,这是关于到原点距离变化的周期.你在该图像上任取一点,然后逆时针旋转180°,你看看是不是到原点距离还是一样的嘛?这就是周期.

(x^2+y^2)^2=a^2*(x^2-y^2)

²=2a²cos2θ2rr'=-4a²sin2θr'=-sin2θ/cos2θ=-tan2θθ=π/6r'=tanπ/3=-√3