高数题,求详解试求在平面上的曲线r^2=a^2cos2（sitar）绕极轴旋转而成的曲面方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:17:45

高数题,求详解
试求在平面上的曲线r^2=a^2cos2（sitar）绕极轴旋转而成的曲面方程

^2＝a^2cos2θ＝a^2(cosθ)^2－a^2(sinθ)^2,两边同乘以r,得
(x^2+y^2)^2＝a^2(x^2－y^2)
极轴即x轴,所以旋转曲面的方程是
(x^2+y^2+z^2)^2＝a^2(x^2－y^2－z^2)

高数题,求详解试求在平面上的曲线r^2=a^2cos2（sitar）绕极轴旋转而成的曲面方程求∫∫∫A(x^2+y^2)dv其中A是由曲线y^2=2z和x=0绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4 曲面x^2-2y^2+z=2被xoy平面所截得的曲线绕y轴旋转一周所成的旋转曲面方程大学解析几何问题曲线r(t)=(0,sect,2tant),t属于[-90,90],绕z轴旋转产生的曲面方程是什么?求该 Xoy平面上的曲线X^2-4Y^2=9绕Y轴旋转一周所得旋转曲面的方程求曲线x=2z y=1 绕Z轴旋转得到的曲面方程求∫∫∫A（x^2+y^2）dv其中A是由曲线y^2=2z和x=0绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4所围成的区域?如何求曲线r^2=cos2θ所围成图形的面积答案1/2, 将yoz面上的一双曲线y^2/b^2-z^2/c^2=0绕y轴旋转一周,求所得的旋转曲面方程求曲面在点（2,1,0）处的切平面方程和法线方程求曲面在点（2,1,0）处的切平面方程和法线方程重积分应用在xoy平面上有一段曲线,其方程为y=1/4(x方-2lnx),x在(1,4）间,求此曲线绕oy轴旋转所得到的