r=a(1 cosx)的面积

S=(1/2)∫(0->2π)(r^2)dθ=(1/2)∫(0->2π)[a^2(1-cosθ)^2]dθ=(3πa^2)/2

对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4θ

再答：请给好评，不懂可追问

∵y=(a-sinx)(a-cosx)=a^2-a(sinx+cosx)+sinxcosx,令sinx+cosx=t,t∈[-√2,√2],则sinxcosx=(t^2-1)/2.则y=a^2-at+

首先求出f（x）的表达式.f（x）=|a|^2+a·b=1+sinx·cosx+cosx·cosx=1+1/2*sin2x+1/2*(1+cos2x)=3/2+√2/2*sin(2x+π/4)所以,最

f(x)=sinxcosx+asin²x=1/2*sin2x+a(1-cos2x)/2=1/2(sin2x-acos2a)+a/2=1/2*√(1+a²)sin(2x-z)+a/2

曲线r=1,r=2cosx分别是圆x^+y^=1,x^+y^=2x,这两个圆的半径都是1,圆心分别是（0,0）,（1,0）,它们是公共部分是由两条120°弧围成的,可分成两个相等的弓形,其面积=2（π

1.f（x）=2sinxcosx+cos^2(x)-sin^2(x)=sin2x+cos2x=根2倍sin（2x+π/4)2x+π/4=2kπ+π/2(k∈Z）时sin(2x+π/4)取得最大值根2即

f(x)=ab=2(cosx)^2+2√3sinxcosx=4cosxsin(x+30)g(x)=4cox(x+π/6)sin(x+π/3)-1g'(x)=4sin(x+π/6)sin(x+π/3)+

x是角度吧?是条心性线,要用定积分,从0积分到2π.∫r*rdx=∫(a+aCosx)*(a+aCosx)dx=a*a∫dx+2a*a∫Cosxdx+a*a∫CosxCosxdx=2aaπ+0+aaπ

(1)即为圆与心形线公共部分面积图象关于极轴对称令3cosx=1+cosxcosx=1/2x=pi/3则S=2[∫(0,pi/3)(1+cosx)^2/2dx+∫(pi/3,pi/2)9(cosx)^

若函数y=√[sin2x-(a-4)(sinx+cosx)+a]的定义域为R设t=sinx+cosx则t2=(sinx)2+(cosx)2+2sinxcosx=1+2sinxcosx=sin2x+1S

解f(x)=-cos²x+sinxcosx+1=1/2(2sinxcosx)-1/2(2cos²x-1)+1/2=1/2sin2x-1/2cos2x+1/2=√2/2(√2/2si

①2a=(2倍根号3sinx,2cosx)2a·b=2倍根号3sinxcosx+2cosxcosx=根号3sin2x+cos2x+1经过合一变形之后得.2sin(2x+π/6）+1f(x)=2sin(

对2COSX-1积分,得-2sinx-x,故面积为-2sinx-x

1.向量m=（cosx,1-asinx）,n=(cosx,2)F(x)=(cosx)^2+2-2asinx=3-[(sinx)^2+2asinx]=3-(sinx+a)^2+a^2当-1

你这个有点难表示,因为cosx是周期函数需要指明求哪个区间的面积,不然会重复出现很多个同样的面积.面积不就是无限大吗?那莪只做-π到2π的部分了解3cosx=1+cosxx=-π/3,π/3,5π/3

这题应该是求公共面积吧?要是问围成面积应该具体说是哪一部分.这种题还是画出图来比较直观一些,这道题应该是找出交点两边的单独面积分别属于哪条曲线,(问公共面积的话就找小图形0-π/3是r=1+cosx,

x用θ代替啦!由曲线积分公式,心型线的长度设为L,那么L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^

这种题做起来很麻烦的,积分号又不好写.第一个是圆的极坐标方程,第二个是心脏线的极坐标方程第一个化为参数方程为：x=3costcost；y=3costsint第二个化为参数方程为：x=(1+cost)c