问题,如图点EF分别在正方形ABCD的边BCCD上

∵AB=ADAE=AF∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)∴BE=DF

因为在黄金矩形ABCD中,BC/AB=b/a=（√5-1）/2,a/b=2/（√5-1）=(√5+1)/2所以(a-b)/b=a/b-1=(√5+1)/2-1=(√5-1)/2

提示：延长CB到H,使得BH=DF,连AH.证三角形AEH全等于三角形AFE.

（1）根据等量代换得出∠GAF=∠FAE，利用SAS得出△GAF≌△EAF，∴GF=EF，故答案为：FAE；△EAF；GF；（2）证明：延长CF，作∠4=∠1，∵将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，

证明：（1）∠EAF的大小没有变化．根据题意,知AB=AH,∠B=90°,又∵AH⊥EF,∴∠AHE=90°∵AE=AE,∴Rt△BAE≌Rt△HAE,∴∠BAE=∠HAE,同理,△HAF≌△DAF,

-=因为是“A到EF的距离AH”啊.距离自然要垂直了,AH垂直EF.

⑴证明：把⊿ABE绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG∵EF=BE+DFFG＝FD+BE∴FG＝FE又 AE＝AGAF＝AF∴ΔAFE≌ΔAFG ﹙SSS﹚∴∠FAE＝&#

证明,在延长CB的延长线上取点M,使BM=DF,连接AMAB=AD,∠ABM=∠ADF=90°,故,△ABM≌△ADF因此,AF=AM,∠BAM=∠DAF,又,∠EAF=45°,∠BAD=90°,故,

过H作HN垂直AB于N,过E作EM垂直BC于M,EF交MN于O,四边形EDCM和CHNB是矩形,角EMF=角HNG=90度,EM=CD=BC=HN,EM垂直HN,角FEM=90度角EOH=角GHN,三

连接CB1,AB1CB1//DA1,EF⊥A1D,那么EF⊥CB1,EF⊥AC所以EF⊥ACB1很容易证DD1B⊥AC,则AC⊥BD1,同理AB1⊥BD1,所以BD1⊥ACB1所以EF//BD1

作DQ‖FE,CP‖HG.则DQ‖＝FE,CP‖＝HG[平行四边形对边],CP⊥DQ.∠DCP＝90º-∠CDQ＝∠QDA,⊿DCP≌⊿AQD.CP＝DQ.EF=GH

②解法一：取EP的中点G,连接MG.梯形AEPD中,∵M、G分别是AD、EP的中点,∴MG=.由折叠,得∠EMP=∠B=90°,又G为EP的中点,∴MG=.故EP=AE+DP.解法二：设AE=xcm,

证明：过正方形中点O做E1F1∥EF,G1H1∥GH,点E1、F1、G1、H1分别交于正方形四边（或延长线）,则E1F1=EFG1H1=GH∵EF⊥GH∴E1F1⊥G1H1由正方形中心性质可知：E1F

（1）证明：∵BE=DF,BC=CD,∠EBC=∠CDF,∴△CEB≌△CFD,∴CE=CF；（2）证明连接AG,CG在Rt△EAF中,∵G是斜边EF的中点,∴AG=GE=GF,又∵△EBC≌△FDC

如图,过点B做EF的平行线交CD于点H,过点A做MN的平行线交BC于点G,AG交BH于点P      易证四边形AGNM、BEFH为平行四边

∵DEFG是正方形∴DG=DE=GF=EFDG∥EF(BC)∴△ADG∽△ABC∴DG/BC=AP/AH∵AH⊥BC∴PH=DE=DG∴DG/60=(40-DG)/40再答：DG=24∴S正方形=24

如图，过点E作EG⊥BC于点G，过点M作MP⊥CD于点P，设EF与MN相交于点O，MP与EF相交于点Q，∵四边形ABCD是正方形，∴EG=MP，对同学甲的说法：在Rt△EFG和Rt△MNP中，MN＝E

c再问：为什么选这个啊？？？？？？？？？？？再答：不好意思，好像是B自己画图就知道了

（1）∠EAF的大小没有变化．理由如下：根据题意，知AB=AH，∠B=90°，又∵AH⊥EF，∴∠AHE=90°，∵AE=AE，∴Rt△BAE≌Rt△HAE（HL），∴∠BAE=∠HAE，同理，△HA

（1）连接BD由题意得∵EF平行于平面ABCD,平面EFBA交平面ABCD=AB,AB在平面EFBA上∴EA平行FB.EA平行于平面FBD∴∠BFD或其补角为EA与FD所成的角FB=√6/3BD=√2