锐角三角形ABC的两条高线BD,CE相交于点O

三角形ABC是锐角三角形所以A+B>90°A>90°-BA与(90°-B)都是锐角,所以sinA>sin(90°-B)因为sin(90°-B)=cosB所以sinA>cosB

∠ACE=180°-∠-AEC-∠A=30°∠EOD=∠BOC=360°-∠AEC-∠ADB-∠A=120°

（1）∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,∴∠BEC=∠BDC=90°,∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠BDC+∠DBC+∠ACB=180°,∴∠ABC=

（15）2tanB=3tanC2tanB=3tan(135-B)tanB=3或tanB=-1/2(舍去)AD=BDtanB=6S=1/2*5*6=15

AB²-AD²=BD²AC²-AD²=DC²BD=18CD=7即BC=25(2)勾股定理得AB=10又AC=AE=6所以BE=4设DE=X则

过C作CE垂直AB于E,交BD于N,过N作NM垂直BC于M,则CE长度即为所求MN+NC最小值；又因为角B等于45度,BC等4√2;设,CE=x,则BE=CE=x,故,x2+x2=(4√2)2,解之,

证明：∵BDCE是三角形ABC的两条高∴∠BDC=∠BEC=90又∵∠ECB+∠EBC=90∠DBC+BCD=90且OB=OC又∵OB=OC∴∠DBC=∠ECB（注：OB=OC说明三角形OBC是等腰三

连接AO延长交圆o于E点.因为AE为直径所以∠ABE为直角.又因为∠C=∠E∠CBD=∠EAB.tan∠CBD=tan∠EAB=BE/AB=6/8=3/4

设角CAD=α,角BAD=β,则α+β=45度,设AD=h,则：tanα=3/h,tanβ=2/h,而tan(α+β)=1=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=(3/h+2/h)(1-

∠DBC的度数为15°∵锐角三角形ABC中.AB=AC；BD⊥AC且BD=½AC;∠BDA=90°∴BD=½AB则直角边等于斜边的一半∴BAC=30°∵AB=AC∴∠ABC

证明：连OB,并延长OB交圆O于M,连MC,因为∠A和∠BMC所对的弧为BC所以∠A=∠BMC,因为∠A=∠CBD所以∠BMC=∠CBD因为BM是直径所以∠BCM=90°所以∠BMC+∠MBC=90°

∠A<90°, ∠ADH=∠AEH=90°,所以四边形ADHE是以AH为中心线的对称图形所以AE=AD  △ABD≌△ACE  → ∠

（1）证明：∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,∴∠BEC=∠BDC=90°,∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠BDC+∠DBC+∠ACB=180°,∴∠A

(1)∵BO=OC∴∠OCB＝∠OBC∴∠ABC＝∠ACB(等角的余角相等)∴AB=AC(等角对等边)（2）由（1）知：∠DCO＝∠EBO∴⊿DOC≌⊿EOB(AAS)∴DO=EO∴点O在角BAC的角

平行线分线段成比例定理的问题,不是全等过点C作CE//AD交BA的延长线于点E.则∠E=∠BAD=∠DAC=∠ECA,所以,AE=AC.由CE//AD还可得BD/DC=AB/AE,所以BD/DC=AB

设∠ABH=∠1,∠DBC=∠2,∠ACE=∠3,∠BCE=∠4,由条件：∠BHC+∠2+∠4=180°(1)∠A+∠1+∠2+∠3+∠4=180°,(2)(1)-(2)得：∠BHC-∠A-∠1-∠3

同学抄题也要认真一点啊

∵AD⊥BC∴∠DBO+∠DOB=90°∵BE⊥AC∴∠CAD+∠AOE=90°∵∠AOE=∠DOB∴∠DBO=∠CAD∵AD⊥BC∴∠CAD+∠ACD=90∵∠CAD+∠AOE=90°∴∠ACD=∠

（1）∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,∴∠BEC=∠BDC=90°,∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠BDC+∠DBC+∠ACB=180°,∴∠ABC=