如图甲,△ABC是锐角三角形,高BD、CE相交于点H,找出∠BHC和∠A之间存在的数量关系,并说明理由.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 10:04:22

如图甲,△ABC是锐角三角形,高BD、CE相交于点H,找出∠BHC和∠A之间存在的数量关系,并说明理由.
数量关系∠BHC=90°+1/2∠A

∠A<90°, ∠ADH=∠AEH=90°,所以四边形ADHE是以AH为中心线的对称图形所以AE=AD △ABD≌△ACE → ∠ABD=∠ACE →AB=AC→∠B=∠C }∠DBC=∠ECB过H做BC垂线→∠ABD=∠CBD 所以△ABC是等边三角形 ∠A=2∠ABD 因为 ∠EHB+∠BHC=∠ABD+∠EHB+90°=180° ∠BHC=90°+∠ABD所以 ∠BHC=90°+1/2∠A

如图甲,△ABC是锐角三角形,高BD、CE相交于点H,找出∠BHC和∠A之间存在的数量关系,并说明理由. 三角形ABC是锐角三角形,高BD,CE相交于点H,找出∠BHC和∠A之间存在的数量关系已知三角形ABC不是直角三角形,角A=50度,BD和CE是高,它们所在的直线相交于H点,求角BHC的度数（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由；在△ABC,高BD,CE相交于点H,如果∠BHC=120°,试求∠BAC的度数. 如图,在△ABC中,BD 、CE分别是AC、 AB的高,H是BD、CE的交点.试猜想∠A和∠EHD之间的数量关系,并证明在三角形ABC中,高BD,CE相交于点H,如果角BHC等于120度,试求∠BAC的度数已知非Rt△ABC中，∠A=45°，高BD、CE所在的直线交于点H，画出图形并求出∠BHC的度数．如图,在三角形ABC中,高BD,CE相交于点H,若角A=48度,求BHC的度数三角形ABC中,高BD,CE相交于点H如果角BHC等于120度是求教BAC的度数? 三角形ABC中,角A=45度,高BD和CE所在的直线相交于H,求角BHC的度数. 如图所示,△ABC的高BD、CE相交于H.（1）若∠A=50°,∠DBC=30°,求∠ACE,∠BHC,∠ABC的度数.