过坐标原点o引抛物线y=(x-h)2 k(k>0)的两条切线,切点为A,B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:03:28
用“参数法”可设点A(a²,2a),B(b²,2b)[1]∵由题设可知,三点A,F,B共线,∴由三点共线条件可知ab=-1[2]由抛物线定义可知|FA|=a²+1|FB|
设,点A坐标为(X1,Y1),点B坐标为(X2,Y2).|OA|^2=X1^2+Y1^2=X1^2+2X1,|OB|^2=X2^2+2X2.|AB|^2=(P+X1+X2)^2.(焦半径公式,可得).
抛物线焦点F坐标为(1,0),因此直线AB方程为y=√3*(x-1),所以4y=√3*(4x-4)=√3*(y^2-4),化简得√3*y^2-4y-4√3=0,因此y1+y2=4/√3,y1*y2=-
抛物线C:y^2=4x焦点F(1,0),F关于y轴的对称点E(-1,0)设直线l:x=ty-1代入y^2=4x得:y^2=4ty-4即y^2-4ty+4=0Δ=16t^2-16>0,t>1或t|y1|
1当过焦点的直线的斜率存在时(k≠0,如果k=0,则只有一个交点与题意矛盾)设直线方程为y=k(x-1/2)A(x1,y1)B(x2,y2)将直线方程于抛物线联立得k^2(x^2)-(k^2+2)x+
二者相切抛物线:y^2=4x因此,焦点为F=(1,0)设A=(x0,y0)那么,圆的半径r=√[(x0-1)^2+(y0)^2]=√[(x0-1)^2+4x0]=(x0+1)因此,B=(1-r,0)=
设直线l:y=k(x-1/2)代入y^2=2x,得:k^2x^2-(k^2+2)x+k^2/4=0设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1x2=1/4x1+x2=(k^2+2)/k^2y1y2=k^
易知L斜率存在,且不为0不妨设y=kx+2,A(x1,y1),B(x2,y2)(1)易知该圆圆心即AB中点Q(x0,y0),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2……①由该圆以AB为直径,
设,点A坐标为(X1,Y1),点B坐标为(X2,Y2).|OA|^2=X1^2+Y1^2=X1^2+2X1,|OB|^2=X2^2+2X2.|AB|^2=(P+X1+X2)^2.(焦半径公式,可得).
1.设A、B、G坐标为(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)L为y=kx-k(k≠0)3x3=x1+x23y3=y1+y2将直线方程代入抛物线方程得:ky^2-4y-4k=04(x1+x2)=y1
抛物线的焦点F(1,0)直线方程是y=-(x-1)代入方程得y^2=4(1-y)即y^2+4y-4=0k可求|y1-y2|=三角形OPQ的面积等于1/2|y1-y2|=以下略
(1)抛物线C:y2=4x的焦点为(1,0)由已知l:y=x-1,设A(x1,y1),B(x2,y2),联立,消y得x2-6x+1=0,所以x1+x2=6,x1x2=1=(2)联立,消x得ky2-4y
易知L斜率存在,且不为0不妨设y=kx+2,A(x1,y1),B(x2,y2)①易知该圆圆心即AB中点Q(x0,y0),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2……①由该圆以AB为直径,且过
1)a、b就是方程x2-m(m-1)x+m=0的2个根,在直线上,a+b=2=m(m-1)m=2或m=-12)与直线y=-x+2垂直,交点与原点的连线的斜率=1,A就是y=x和y=-x+2的交点(1,
设P(X,Y)则S=(1/8*|Y|)/2=1/4解得:Y=4或-4则X=32所以P(32,-4)或P(32,4)
设直线方程为y=kx+2代入y²=2xk²x²+4kx+4-2x=0k²x²+(4k-2)x+4=0x1+x2=(2-4k)/k²x1×x2
设A(x1,y1)B(x2,y2),过原点的直线方程为y=kxA、B在抛物线C2:y=x²-1,也在直线y=kx上,故x1、x2是方程x²-1=kx的两个根,则x1x2=-1,x1
Y=1/2X是一条直线.如果方程是Y^2=1/2X.那么F坐标(1/8,0)|OF|=1/8.