证明函数f(x)=3 (x 1)在[3,5]上单调递减和最大值.最小值

3x/x2是什么意思?再问：3x/(x^2+x+1)再答：题目有错吧？你试试，假设X1=1，X2=5，就不成立了。再问：|1-15/31|＜1啊对的再答：x^2是什么？有这样的表述吗？再问：x的平方电

f(x2)-f(x1)=(x2-x1)*[1-1/(x2*x1)],由于0

F(x)=f(x)-x*[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)F(x1)=f(x1)-x1f(x1)/(x1-x2)+x1f(x2)/(x1-x2)=[x1f(x2)-x2f(x1)]/(x1-x

这个题目和函数的凹凸性质无关.首先,根据函数的定义域,我们知道:x1>=-1,x2>=-1.所以:f(x1)-f(x2)=(x1+1)^(1/2)-(x2+1)^(1/2)=[(x1+1)-(x2+1

函数f(x)是单调函数,所以每一个x都有唯一的一个f(x)与之对应,所以若f(x1)=f(x2),则x1=x2.再问：这位朋友，能详细一点吗？不明白啊，再答：画一下图像看看，绝对是从左到右一直上升或一

(f(x1)+f(x2))/2-f（(x1+x2)/2)=(2^x1+2^x2)/2-2^((x1+x2)/2)≥√(2^x1*2^x2)-2^((x1+x2)/2)(几何不等式)=0所以结论成立.

可以用求导的方法吗?再问：可以我高3再答：那就可以蛮干了。。f'(x)=(1-x)e^(-x)，有f（x）极大值1，在（负无穷,1）递增，在（1，正无穷）递减，根据f（0）=f（正无穷）=0可以画草图

因为这只是用来判断f(x1)和f(x2)的大小关系的,当然可以换顺序了.

求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)根据导函数图象可知f(x)在(-1,1)上单调递减.所以f(x)f(1)=-2即|f(x)|

因为f(x1)-f(x2)=(-2x1+1)-(-2x2+1)=2*(x2-x1)在x1x1,即x2-x1>0再左右同乘2,得2*(x2-x1)>0.也即是f(x1)-f(x2)=2*(x2-x1)>

设x1

任取0

【标准解答】因为f(x1-x2)=1+f(x1)f(x2)/f(x2)-f(x1)=1+f(x1)-f(x1)=1同时又有f(x2-x1)=1+f(x1)f(x2)/f(x1)-f(x2)=1+f(x

不等式左边=[2^x1+2^x2]/2>2根号(2^x1*2^x2)/2=根号2^(x1+x2){因为x1不等于x2,所以等号取不到}不等式右边=2^[(x1+x2)/2]=根号2^(x1+x2)得证

因为x1、x2具有任意性,所以可以令x1=x2=0,代入f(x1+x2)=f（x1)+f(x2)+2中,可以推出f(0)=-2,为了证明x>0时,f(x)递增,那么只需要证明当x>0时,f(x)>f(

以下用反证法如果x1+x2

不等式左边=[2^x1+2^x2]/2>2根号(2^x1*2^x2)/2=根号2^(x1+x2){因为x1不等于x2,所以等号取不到}不等式右边=2^[(x1+x2)/2]=根号2^(x1+x2)得证

证明：f'(x)=(1-x)e^(-x),当f'(x)=0时,有x=1.当x＞1时,f'(x)＜0；当x＜1时,f'(x)＞0.所以,在x=1时f(x)取得极大值和最大值.又当x趋近于+∞时,f(x)

3^x>=3x的取值是x>=1那么3x/(3x+x)=3/4当x>=1时3x/(3^x+x+1)|f(x2)-f(x1)|

由于f（x）＝xe^（－x）,x∈R所以x＝f（x）/（e^x）由题意,可以设f（x1）＝f（x2）＝K所以：x1＝f（x1）/（e^x1）＝K/（e^x1）同理：x2＝K/（e^x2）考虑到x1与x