证明:当x>0时,根号1 x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:33:43
y=f(x)在R上为奇函数,∴f(x)=-f(-x)令x0,f(x)=-f(-x)=-[√(-x)+1](将-x作为整体带入)=-1-√(-x)
再问:再问:拍照可以吧再答:采纳吧,你的题太多了,还是分开来问的好再问:第二题能看清吗
证:设f(x)=1+x/2-√(1+x)则f'(x)=1/2-1/[2√(1+x)]=1/2[1-1/√(1+x)]因为1-1/√(1+x)>0所以f'(x)>0f(x)为增函数f(x)>f(0)=0
证明当x>0时,xln(x+√1+x^2)+1>√(1+x^2).【证明】设f(x)=1+xln[x+√(1+x^2)]-√(1+x^2),x>0,则f'(x)=ln[x+√(1+x^2)]+x[1+
证明:对于任意ε>0,解不等式│(x-1)/(√x-1)-2│=│√x-1│=│(x-1)/(√x+1)│≤│x-1│
设一个函数,用导数证明
丢了一个x,逆推要证明只需证明1+x+x^2*1/4大于1+x(这里两边同时平方了一下)也就是证明x^2*1/4大于零,x大于零为已知x^2*1/4大于零所以x^2*1/4
证明:令f(x)=e^(2x)-2x-1f'(x)=2e^(2x)-2=2[e^(2x)-1]当x>0时,e^(2x)>1∴f'(x)>0f(x)在(0,+∞)上单调递增又f(0)=e^0-1=0∴f
把目标式先化为arctanx>π/2-1/x.因为x>0,所以arctanx>0,若π/2-1/x≤0时,则一定成立,若π/2-1/x>0,则由两边取正切值,得x>1/tan(1/x).再次转化为ta
反证法:假设x+1大于或等于1+x/2x>0时,方程两边都大于零,所以两边平方得:x+1大于或等于x+1+x^2/4即:0大于或等于x^2/4与条件x>0矛盾,假设不成立,所以x+1
两边同时平方得1+x+x2/4>1+x两边同时减去1+x得x2/4>0即x2>0∴得出当x>0时,1+(1/2)x>根号下(1+x)成立
当X>0时,证明ln(1+x)0时,1>1/(1+x)>0;(x的导数比ln(1+x)大,切一直都大于0)所以:ln(1+x)
求导再答:发现导数小于0,单调递减再答:所以函数大于正无穷再答:正无穷时是二分之派再问:还可以这样算?f(+无穷)=0?再答:可以,对正无穷取极限
令t=1/x,则t>0,故既要证明ln(1+t)故令f(t)=ln(1+t)-t/√(1+t),t>0则f'(t)=1/(1+t)-1/√(1+t)+t/(1+t)^3/2=[2√(1+t)-2-t]
记f(x)=e^x-x-1则f(0)=0当x>0时,f'(x)=e^x-1>0所以f(x)在x>o为增函数,从而f(x)>f(0)=0,即e^x>x+1
先看右边:两相除,再同时去以e为底指数,之后对e^x作麦克劳琳展开(其实就是证明e^x的增长速度大于1+x)ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+.)
证明:(√x-1+x-4)²-(√x-2+√x-3)²=(x-1+x-4+2√x²-5x+4)-(x-2+x-3+2√x²-5x+6)=2(√x²-5
设函数f(x)=arctanx,g(x)=x,x>0f(0)=0,g(0)=0f'(x)=1/(1+x²)>0,g'(x)=1>0f'(x)-g'(x)=1/(1+x²)-1=-x
设f(x)=2√x+1/x-3x>1f′(x)=1/√x-1/x²=1/√x(1-1/x^(3/2))>0f(x)在[1,+∞)单调增加.所以当x>1时,f(x)>f(1)=0即2√x+1/
lim(x->0)[(1+x)^(1/n)-1]/(x/n)0/0型用洛必达法则=lim(x->0)1/n(1+x)^(1/n-1)/(1/n)=lim(x->0)(1+x)^(1/n-1)=1^(1