已知三阶矩阵A的特征值为1,2,－1,设矩阵B=A-2A²+3A³,（1）求矩阵B的特征值及其相似对

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 10:32:01

已知三阶矩阵A的特征值为1,2,－1,设矩阵B=A-2A²+3A³,（1）求矩阵B的特征值及其相似对角矩阵
（2）行列式｜B｜及｜A²－3E｜的值

设 f(x) = x-2x^2+3x^3
由于 A的特征值为1,2,－1
所以B的特征值为 f(1)=2,f(2)=18,f(-1)=-6.
所以B的相似对角矩阵为 diag(2,18,-6).
(2) |B| = 2*18*(-6) = -216.
同理得 A^2-3E 的特征值为 -2,1,-2
所以 |A^2-3E | = -2*1*(-2) = 4

已知三阶矩阵A的特征值为1,2,－1,设矩阵B=A-2A²+3A³,（1）求矩阵B的特征值及其相似对线性代数（相似矩阵）设A∽B,B的特征值为1,-2,-3,①求A-¹的特征值；②求A伴随的特征值. 已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A2+2A-E求矩阵B特征值及与B相似的对角矩阵已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB. 三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,设B=A^3-3A^2,求|B| 三阶矩阵A的特征值为2,1,1,则矩阵B=(A*)^2+I的特征值为? 求线性代数矩阵的值已知3阶矩阵A的特征值为－1,1,2,设B=A^2+2A-E,求（1）矩阵A的行列式及A的秩.（2）矩已知3阶矩阵A与相似,A的特征值为1,2,3,求2I-B的秩已知三阶可逆矩阵的特征值为1,3,4,求B=A+A2的特征值已知三阶矩阵A的特征值为1,—1,2,设矩阵B=A3-2A2+3E,试计算|B| A矩阵于B矩阵,A的特征值为1,-2,3,.|b|=? 设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,求行列式|B^2-2E|的值!