设曲面z=x^ y^上点p的切平面平行于平面4x 2y z=16

1.三角形MNP的面积=三角形ABC的面积-三角形BMP的面积-三角形CNM的面积-三角形APN的面积,可用面积公式S=absinC/22.x=y=z=1/3

设切点为P（x0，y0，z0），故曲面在切点处的切平面的法向量为n＝{2x0，2y0，−1}又由于n∥（2，2，1），且切点P在曲面上∴2x02＝2y02＝−11x02+y02+z0＝1解得：x0=y

对曲面在第一象限内的部分,设x=a*r*costy=b*r*sint则z=c*sqrt(1-r^2)代入计算得到8*pi/3*abc*(1/a^2+1/b^2+1/c^2)再问：麻烦您写一下具体步骤呗

曲面z=x^2+y^2+3在点M处的法向量n=(2x,2y,-1)|M=(2,-2,-1)写出切平面的方程2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理为2x-2y-z+1=0可以写成z=2x-2y+

Q点轨迹是以点（3,-4）为圆心,2为半径的圆.再问：请给出详细步骤，谢谢再答：设Q点对应负数w，在w=2Z+3-4i2z=w-(3-4i)因为|z|=1所以|w-(3-4i)|=2这说明Q点轨迹是以

F(x,y,z)=x^2/4+y^2/2+z^2/9n=(x/2,y,2z/9)n|(2,-1,3)=(1,-1,2/3)曲线在点(2,-1,3)处的切平面方程为x-2-(y+1)+2/3(z-3)=

切平面法向量为（2X,2Y,-1）,平行于(2,2,1),则X=Y=-1,切点为(-1,-1-1）切平面方程为2X+2Y+Z+5=0.

F(x,y,z)=arctan(y/x)-z∂F/∂x=-y/(x²+y²)∂F/∂y=x/(x²+y²)

a=-5,b=-2曲面z=x^2+y^2,令f(x)=x^2+y^2-z对f(x)分别对x,y,z求偏导数,得到偏导数分别为2x,2y,-1,所以把点(1,-2,5)代进去得到曲面z=x^2+y^2在

设F（x,y,z)=xy-z那么它的法向量为n=(Fx,Fy,Fz)=(y,x,-1)(Fx,Fy,Fz为分别对F（x,y,z）的x,y,z求偏导数）又平面x+3y+z+9=0的法向量设为n'=（k,

http://zhidao.baidu.com/link?url=MDovhDXakNf_-glTeyO3GkfqOhLXNaIcV1ZF7wkYTLFHedpeQ0w89KenXbleQxqnzL-

令F=x^2+y^2-z,曲面方程为：F(x,y,z)=0,对x,y,z分别求偏导F'x=2x,F'y=2y,F'z=-1,则曲面法向量为(2x,2y,-1),代入点(2,1,5)求得该点的法向量(4

设P（x,y,z)是椭球面上一点,根据点面距离公式,d=|x+4y+6z-1|/√53,设目标函数D=(√53d)^2=53(x+4y+6z-1)^2,限制条件为：x^2+2y^2+3z^2-21=0

首先做出图来看一下,由于此椭圆的对称性,可知,当x,y均大于0的时候,暨P点在第一象限的时候,z可以去到最大值,同样z为正数,z最大时,z平方也最大,z平方=x平方+4乘以y的平方+4xy.由椭圆式子

-1对分子分母分别求导,就可得到极限值了,是-1

曲面x³y-z=0,分别对x、y、z求偏导得法向量(3x²y,x³,1),垂直于平面6x-8y+z+9=0的向量是(6a,-8a,a),所以a=1,解得x=-2,y=1/

方程整理成为F(x,y,z)=x²+y²+z-4=0,切向量=(Fx,Fy,Fz)=(2x,2y,1)=(2,2,1),则法线(x-1)/2=(y-1)/2=(z-2)/1,切平面

z=4-x²-y²z'x=-2x,z'y=-2yP点P处的切平面的法向量n=(2x0,2y0,1)//(2,2,1)x0=y0=1z0=4-1-1=2P点坐标为(1,1,2)

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由题,总的收入函数为C(x)=3x+(x^2)/6+m,由C(0)=1,m=1收入函数为R（x）=x-(x^2)/2,因为x=0时R也为0总利润函数=R（x）-C（x）,自己化简价格函数为P（x）=R