在曲面z=x3y上求一点,使这点处的法线垂直于平面6x-8y+z+9=0,并写出该点处法线和切平面的方程.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 10:05:12

曲面x³y-z=0,分别对x、y、z求偏导得法向量(3x²y,x³,1),
垂直于平面6x-8y+z+9=0的向量是(6a,-8a,a),所以a=1,解得x=-2,y=1/2,z=-4
则此点是(-2,1/2,-4),法线是(x+2)/6=(y-1/2)/(-8)=(z+4)/1
切平面与6x-8y+z+9=0平行,代入点坐标得切平面是6x-8y+z+20=0

在曲面z=x3y上求一点,使这点处的法线垂直于平面6x-8y+z+9=0,并写出该点处法线和切平面的方程. 在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程．在曲面z=xy上求一点,使该点处曲面的法线垂直于平面x+3y+z+9=0 在曲面z=xy上求一点,使该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0 求曲面e^x-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程. 求曲面Z=4-X^2-Y^2在点P(1,1,2)处的切平面方程和法线方程求曲面z=tarctan(y/x)在点（1,1,∏/4)处的切平面方程和法线方程高数计算题求曲面x*x/4+y*y/2+z*z/9=3上的点P(2,-1,3)处的切平面方程和法线方程求曲面x²－y²－z²＝0在点(2.0.2)处的切平面和法线方程求曲面z=x^2+y^2上点(2,1,5)处的切平面及法线方程?感激不尽在抛物面Z=X²+Y²上求一点,使该点的切平面平行于平面X-Y+2Z=0 并写出该切平面方程.