设平面图形D由抛物线xy=5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 22:58:19
我是用数学编辑器给你做的,这样可以使你看的清晰明了,希望能帮到你
定积分:∫π(-x^2+1)^2dx,积分限从-1到+1,=16π/15
三棱柱、四棱锥
y=1/x当y=3时,x=1/3S=∫(1/3—2)1/xdx=lnx|(1/3—2)=ln2-ln(1/3)=ln6
由旋转体的计算公式体积v=pi§{f(x)}2dx得v=pi.(2-4/3+2/5)=6pi/15如果看不懂可参照高等数学(同济版)再问:你打错结果了。也许是我粗心算错了一次,后来一直没有这样想。谢谢
∫π(1-x^2)^2dx积分区间[0,1]=π(x+x^5/5-2x^3/3)[0,1]代入积分上下限得到8π/15再问:答案是16pi/15再答:哦..抛物线和x轴围成的形状关于y轴对称,我只算了
V=∫πX^2dy(y=0->1)=∫π(1-y)dy=π/2
y=x,y=2/x的交点为(√2,√2)与x=4的交点为(4,4)(4,1/2)S=∫[√2,4](x-2/x)dx=(1/2x^2-2lnx)[√2,4]=8-4ln2-1+ln2=7-3ln2
1.S=∫(1,e)lnxdx=[xlnx-x](1到e)=(e*lne-e)-(1*ln1-1)=12.V=∫(1,e)π(lnx)²dx=[x(lnx)^2-2xlnx+2x](1到e)
如图所示:所围城的平面图形的面积的近似值=4.47
第二个是半球体,第三个是圆台.
解法一:所求体积=∫[π(2x-x²)-πx²]dx=2π∫(x-x²)dx=2π(1/2-1/3)=π/3;解法二:所求体积=∫[2πy*y-2πy*(1-√(1-y&
解法一(以x为积分变量求解):∵(自己作图)x²+y²=2x与y=x的交点是(0,0)与(1,1)∴所求面积=∫[√(2x-x²)-x]dx=∫√(1-(x-1)
--啊?这是高二的吗?孩子啊~姐姐我高三那.这要用高2所学的“积分”来做的.我先告诉你方法吧.你先把图画出来.是不是看到一个三角的“月牙”而在X上的两个三角点分别为0和1这样就要使用积分求解面积了∫(
将x轴等分为若干份,间距为dx,相应地,在y轴上对应的间距则为dy,用垂直于y轴的平面将该旋转体切成一系列薄片,那么这些薄片是一系列圆环式的柱体,其外半径为2,高为dy,所以该柱体在横坐标为x处的内半
微积分.(符合就省去了,不会打)在0到1上(2-y^2-y^2)dy加上绝对值(2-y^2-y^2)dy(在-1到0上的)它等于2y-2/3y^3(0到1)加上绝对值2y-2/3y^3(-1到0)就等
如图:再问:谢谢你!但这个图我已经画出来了,所求的是上半月牙型部分。y用圆的方程表示我也理解。但是,它围绕x=2旋转后,体积的积分表达式没看懂。它对y积分是得到一个大圆柱减小圆柱,然而x积分的式子似乎
在点(1/2,1)处的导数是y导数=1所以法线斜率是k=-1所以法线方程x+y-1.5=0联立y^2=2x和方程x+y-1.5=0得y1=1或者y2=-3D的面积积分∫[(1.5-y)-0.5y
(1)由于曲线y=x2,x=y2的交点为(0,0),因此以x为积分变量,得图形的面积为:(S=∫10(x−x2)dx=(23x32−13x3)|10=13(2)旋转体的体积:Vx=π∫10((x)2−
区域D的面积为:SD=∫e20dx∫1x0dy=∫e211xdx=lnx|e21=2,所以(X,Y)的联合概率密度为:f(x,y)=12 (x,y)∈D0