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设平面区域D由曲线y=1x

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:22:01
设平面区域D由曲线y=
1
x
区域D的面积为:SD=
∫e20dx

1
x0dy=
∫e21
1
xdx=lnx
|e21=2,
所以(X,Y)的联合概率密度为:
f(x,y)=

1
2  (x,y)∈D
0    其他,
其关于X的边缘概率密度为:
fX(x)=
∫+∞-∞f(x,y)dy=


1
x0
1
2dy=
1
2x   1≤x≤e2
0                      其他,
故:fX(2)=
1
4.
故答案为:
1
4.