设z＝f(2x-y) g(x,xy),其中f(t)二阶可导-搜答案-拍题作业网

df(x,y,z)/dx=[d(z^2)/dx]*y*e^x+y*z^2*(de^x/dx)=2zye^x(dz/dx)+y*z^2*e^x另,由x+y+z+xyz=0求dz/dx两边对x求偏导1+0

df/dx=f'(xy,yz,x-z)(y+y*dz/dx+1-dz/dx)=0(1-y)dz/dx=f'(xy,yz,x-z)*(y+1)dz/dx=f'(xy,yz,x-z)*(y+1)/(1-y

设u=xy,v=lnx+g(xy),则x(∂z/∂x)-y(∂z/∂y)=∂f/∂v.原因如下：dz=(∂f/

∂z/∂x=(∂f/∂x)+(∂f/∂y)(dy/dx)//:g(y)+y=xg'(y)y'+y'=1y'=1/[1+g'(y)

FZ(z)=P(Z

G[x+z*y^(-1),y+z*x^(-1)]=0证明x*∂z/∂x+y*∂z/∂y=z-xy?Gz=(1/y)G1+(1/x)G2=LGx=G1-(

dz/dx(用d表示偏导符号)=f'(2x-y)*2+g'1(x,xy)*1+g'2(x,xy)*y=2f'(2x-y)+g'1(x,xy)+y*g'2(x,xy)=2f'(2x-y)+g'1+yg'

你的答案正确

设z=f(x,y)

两边对x求导1-a*δz/δx=f'(y-bz)*(-bδz/δx)整理得：[a-bf'(y-bz)]δz/δx=-1两边对y求导-a*δz/δy=f'(y-bz)*(1-bδz/δy)整理得：[-a

由于f'(x)=arcsiny+2xz则f“(xz)=2x；同理,f'(y)=x/√(1-y²)+z²则f"(yz)=2z；f'(z)=2yz+x²则f"(zz)=2y

三个变量,两个方程,所以任何一个变量都能表示其余两个变量,偏微分可以写成微分对f求x的偏微分,=>其中fi分别是f对第i个未知数的偏导数对g求x的偏微分,=>

Dz/Dx=2f'+g1+yg2,DDz/DxDy=-2f"+yg12+y^2*g22.

再问：是否还能给出一种利用题目所给的条件(关于x,y,z的函数)去证明的方法吗？再答：这就是课本上隐函数求导公式的应用，你想得太多了，没有必要的！

传了张图片,不怎么清楚,凑合一下思路就是按照多元复合函数求导来一步一步求解.有问题再追问.先打这么多了. 答案是a^2z/axay=y*f ''(xy)+g'

∂z/∂x=-((∂f/∂x)*y*2x)/f^2∂z/∂y=1/f+2y2*(∂f/∂y)/f^21/

若z=f(x,y)由方程F(x,y,z)=0确定,则将F(x,y,z)=0两边对x,y求导(x,y视为独立变量,z视为x,y的函数)这个是没有问题的,但此处x,y为两个独立的变量；题1.设y=f(x,

=x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-z+z-y)=(y-z)(x²-z²)+(z-x)(y²-z²)=(y-z)(x-z)

（线性规划）由条件当X=Y=3时有最大值Z=6即得K=3再由X+2Y>=0很容易求得Z最小值-3

x^4(y-z)+y^4(z-x)+z^4(x-y)=xy(x^3-y^3)+yz(y^3-z^3)+zx(z^3-x^3)=xy(x^3-y^3)+yz(y^3-z^3)-zx[(x^3-y^3)+