作业帮设X有概率密度,求Y=lnX的概率密度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:40:09
fx(x)是f(x)的密度函数fy(y)=2fx（根号(4-y))|dx/dy|=fx(根号（4-y))/根号（4-y)再答：e^[(y-4)/2]/[根号(pi（8-2y))sigma^2]好人做到
P(Y≤y)=P(lnX≤y)=P(X≤e^y)=∫（0→e^y）e^(-x)dx=-e^(-x)|（0→e^y）=1-e^(-e^y)f(y)=e^y·[e^(-e^y)]所以概率密度为：0,y≤0
设F(x)为X的边缘概率密度,G(y)为Y的边缘概率密度由边缘概率密度计算公式：F(x)=∫f(x,y)dy积分上下限为正负无穷由联合函数的定义域知：F(x)=∫8xydy积分上下限为0,xF(x)=
1,X的密度函数f(x)=1/√(2π)*exp(-x^2/2)2,设y>0P(Y≤y)=P(-√y≤X≤√y)=1/√(2π)*积分(-√y到√y)exp(-x^2/2)dx=2/√(2π)*积分(
X的概率密度函数：f_X(x)=1/√(2π)·e^(-x^2/2)y≤0时,F_Y(y)=P{Y再问：X的概率密度函数：f_X(x)=1/√(2π)·e^(-x^2/2)...这个是怎么得到的再答：
如图,有不清楚请追问.满意的话,请及时评价.谢谢!
当y＜0时，FY（y）=P{Y≤y}=P（Φ）=0，此时fY（y）=0，当y≥0时，FY（y）=P{Y≤y}=P{|X|≤y}=P{-y≤X≤y}=FX（y）-FX（-y），因此fY(y)＝FY′(y
N(0,1),y=e^(-x)y>0X的密度函数是fX(x)=1/√2π*e^(-x^2/2)那么FY(y)=P(Y0
大学概率知识两题一样的!还好我刚学完~相互独立,均匀分布,则概率密度都是1/（b-a）,概率分布函数就是把概率密度从a积分到x,F（x）=(x-a)/(b-a)（1）Z1=max(X,Y)的分布函数=
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F(y)=P(Y=e^(-y/2))=1-P(x
这题难度较大,除了要知道概率密度的求法,在计算当中还要知道反三角函数的一些知识,还有含参变量积分的求导方法,也就是说除了概率知识,对于高等数学还要有一定的基础.解答如下图：
1.f(y)=1/y,y∈(1,e)2.f(y)=-1/2[e^(-y/2)]y∈(0,正无穷)
先求分布函数,对其求导,就获得概率密度函数；因为概率密度函数积分可以获得分布函数.p(x)=1,when0
Fy(Y)=P(Ye^(-y))=1-P(x=0)
P{Y≤y}=P{x^2≤y}=P{-√y≤x≤√y}=1-2P{x≥√y}=1-2(1-P{x≤√y})=-1+2P{x≤√y}2F(√y)-1fY(y)=[F(√y)]'=f(√y)/2√
应该先求Y的分布函数,然后再算概率密度过程如图