设随机变量X~U（0,1）,求Y=X²的概率密度

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:22:54

P{Y≤y}=P{x^2≤y}=P{-√y≤x≤√y}=1-2P{x≥√y}=1-2(1-P{x≤√y})
=-1+2P{x≤√y}
2F(√y)-1
fY(y)=[F(√y)]'=f(√y)/2√y
f(x)=1,0<x<1;那么fYy=1/2√y,0<y<1
再问：第一行的运算有什么性质吗？没看懂，求教
再答：就是一种概率的等价。想求的是一个用F(y)表达的式子，就要先理清楚关系。我们希望找到P{Y<y},即F(y)。任何一个分布函数F(x)都可以写成P{X<x},这就是分布函数表达的意义。
后面的那一串就是纯粹的数学计算。

设随机变量X~U（0,1）,求Y=X²的概率密度设随机变量X~U(0,1),求Y=1/X的概率密度函数设随机变量X~U(0,1),求Y=X^2的概率密度设随机变量X~U(0,1),求Y= -ln(x) 的概率密度设随机变量X~N（0,1）,Y=X²,求Y的概率密度. 设随机变量x~u(0,2)求函数Y=1-X的概率密度,概率p{0 设随机变量X~U(0,1) 求Y= -2ln(x 概率密度设随机变量X~U(0,π),求Y=cosx的概率密度函数急.设随机变量X~U[-1,3],求以下随机变量Y的概率密度：（1）Y=1-2X；（2）Y=X^2；设随机变量X~U(0,π),求:随机变量 Y=2X+1的密度函数... 设随机变量X~U（0,π）,求Y=cosX和Y=sinX的概率密度函数. 设随机变量X~(0,1),那么,（1）求Y=e^x的概率密度