设R和S是集合A上的关系,证明或反证R-S也是A上的一个对称关系.-搜答案-拍题作业网

显然R∩R^-1是自反和传递的,因而只需证明R∩R^-1是对称的即可任给(x,y)属于R∩R^-1,即xRy且xR^-1y,则易知yR-1x且yRx即(x,y)属于R∩R^-1.所以R∩R^-1是对称

(R)＝{,,,,},所有的放进去t(R)＝{,,,,},交换两个元素的有序对都放进去s(R)＝{,,,},这个稍麻烦,画关系图,从每一个顶点出发找它经过不超过3步的边所能到达的顶点,有,则有序对放进

先求自反闭包r(R),再求r(R)的对称闭包s(r(R)),最后求s(r(R))的传递闭包t(s(r(R))),按次序求就好

若R与S是集合A上的自反关系,则任意x∈A,＜x,x＞∈R,＜x,x＞∈S,从而＜x,x＞∈R∩S,注意x是A的任意元素,所以R∩S也是集合A上的自反关系．

对于任意的a∈A,因为R是等价关系,所以aRa,由S的定义可知(a,a>∈S.所以S非空且有自反性.如果∈S,那么存在c∈A,使得aRc,cRb.因为R是等价关系,有对称性,所以bRc,cRa,由S的

设A/R的r个元素的势分别为x1,……,xr则x1+……+xr=n,x1^2+……+xr^2=s由基本不等式有s≥n^2/r故rs≥n^2

楼主,题是错的吧!假如：X={a,b,c},R={(a,b),(b,c),(a,c)}则RoR={(a,c)}（a,b）,(b,c)都不属于RoR,所以题目不对.你说是吧...你再好好看看题,我觉得是

是离散第二版吧,告诉你,书上P85页就有的,嘿嘿.

任意∈R^S,则∈R显然x,y有相同字母,所以R^S是A上的相容关系

C

1、R是自反关系则（b,b）属于R2、当（a,b）属于R,利用1可以得到（b,a）属于R,对称性得证3、R具备反身、对称、传递故等价关系

不会打上标,就用照片了

(R)={,,,,,,,},s(R)={,,,,,,},t(R)={,,,,,,,,,,,}

若R与S是集合A上的自反关系,则任意x∈A,＜x,x＞∈R,＜x,x＞∈S,从而＜x,x＞∈R∩S,注意x是A的任意元素,所以R∩S也是集合A上的自反关系．

POLYA计数可以吗?设R:(a1,a2,...,akb1,b2,...,bk)S:(c1,c2,...,cld1,d2,...,dl)T:(e1,e2,...,emf1,f2,...,fm)依据求和

1、对任意x属于R-S,x属于R不属于S；因x属于R,故x的逆属于R；因x不属于S,故x的逆不属于S；故x的逆属于R-S.故R-S是对称关系.其他以后再来做啊.

第一个验证一下就行任何X属于A(X,X)属于R(X,X)属于S所以属于R∩S(自反性)若(X,Y)属于R∩S则(X,Y)属于R(X,Y)属于S所以(Y,X)属于R(Y,X)属于S所以(Y,X)属于R∩

R∩S具有对称性,证明如下：R,S都是对称的其中的元素必然满足∈R且∈R,S集合同理.a,b∈A当R∩S=Φ时,空集没有元素,故具有对称性当∈R∩S时,必然会有∈R∩S故R∩S仍具有对称性

水中溶有少量空气,容器壁的表面小空穴中也吸附着空气,这些小气泡起气化核的作用.水对空气的溶解度及器壁对空气的吸附量随温度的升高而减少.当水被加热时,气泡首先在容器壁上生成.气泡生成之后,气泡内部的容器

比较容易证明：因为R是传递关系R^2包含于R,下证R包含于R^2任意元素（x,y）属于R,因为R满足自反关系,所以（y,y）属于R所以（x,y）*（y,y）=（x,y）属于R*R因此R包含于R^2所以