n为整数证明(n 5)的平房

[1]n=2时,易知,有1/3＜2.成立n=3时,易知,有(1/3)+(1/7)=10/21＜3成立.[2]假设当n=k时,(k≥2)恒有(1/3)+(1/7)+,+[1/(2^k-1]＜k这个不等式

1证明：n5-5n3+4n=(n2-4)(n3-n)=(n-2)(n+2)(n2-1)n=(n-2)(n+2)(n+1)(n-1)n=(n+2)(n+1)(n)(n-1)(n-2)如果n是整数的话,那

∵xn=[n5]（n∈N*），∴x1=x2=x3=x4=0，x5=x6=…=x9=1，…，x5n-5=x5n-4=…=x5n-1=n-1．x5n=n．∴x1+x2+…+x5n=0+5×1+5×2+…+

n(n+1)(2n+1)/6=1^2+2^2+.+n^2公式法如果不知道公式你还可以这样做因为n与(n+1)一奇一偶所以n(n+1)(2n+1)总是2的倍数如果n=3k3可以整除n=3k所以n(n+1

(1)n^m与n^(m+4a)的个位数相同(m,a为自然数).(2)利用数学归纳法进行证明.几个要点是:1.2^2005-2能被10整除：2^2005-2=2*（2^2004-1）,2^2004=2^

(2n+1)^2-25=4n^2+4n+1-25=4n^2+4n-24=4(n^2+n-6)=4(n+2)(n-3).当n为奇数时,令n=2m+1,则原式=4(2m+1+2)(2m+1-3)=8(2m

从组合意义入手证明：m个元素中取n个元素,则取法必然为整数.从组合表达式证明：连续k个正整数之积,必然被k!整除：对于i,k个数中有连续i个数,构成i的剩余系,则必然有一个模i余0.广义地,考虑连续k

注意到P(N=n)=P(N>=n)-P(N>=n+1),整个推导就很容易E(N)=Σ(n从0到∞)nP(N=n)=Σ(n从0到∞)n[P(N>=n)-P(N>=n+1)]=Σ(n从0到∞)[P(N>=

n=5、7、9...成立么?..题错了吧

（1）因为√(n^2+n)√n^2=n,所以√(n^2+n)的整数部分是n（2）√2009n是整数所以2009n是完全平方数2009=41×7×7=41×7²,所以n至少为41这是我在静心思

n^9-n^3=n^3(n^6-1)=n^3(n^3-1)(n^3+1)……（1）式1、当n是偶数时,n^3能被8整除,(1)式能被8整除.当n是奇数时,(n^3-1)和(n^3+1)是两个相邻的偶数

n（n+1）（n+2）（n+3）+1=(n^2+3n+2)(n^2+3n)+1=[(n^2+3n+1)+1][(n^2+3n+1)-1]+1=(n^2+3n+1)^2-1+1=(n^2+3n+1)^2

证明：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2故n(

分4种情况讨论,分别是n=4k,4k+1,4k+2和4k+3

证明：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2故n(

1）M=n³+3/2n²+n/2=M=n³+(3n+1)n/2n是奇数,3n+1是偶数n是偶数,3n+1是奇数数M=n³+3/2n²+n/2为整数得证

M-1N,

证明：∵n5-5n3+4n=（n-2）（n-1）n（n+1）（n+2）．∴对一切大于2的正整数n，数n5-5n3+4n都含有公约数1×2×3×4×5=120，∴当n为大于2的整数时，n5-5n3+4n

nnnnn-5nnn+4n=n(nnnn-5nn+4)=n(nn-4)(nn-1)=n(n+2)(n-2)(n+1）（n-1)为五个连续自然数的乘积至少有一个为三的倍数一个为5的倍数一个为4的倍数一个

我做了一种证明方法,不过可能麻烦点,总比没有强吧~你前边应该是1/4吧(四分之一),写反了个了.要证明这个式子为整数,就是要证明(m^2+n^2-m-n)为4的整数倍.一个整数除以4,余数只能为0、1