设n为任意整数,试证明n(n+1)(2n+1)是6的倍数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:41:44

n(n+1)(2n+1)/6 =1^2+2^2+.+n^2 公式法
如果不知道公式你还可以这样做
因为n与(n+1)一奇一偶所以n(n+1)(2n+1)总是2的倍数
如果n=3k 3可以整除n=3k 所以n(n+1)(2n+1)是3的倍数
n=3k+1 3可以整除2n+1=6k+3 所以n(n+1)(2n+1)是3的倍数
n=3k+2 3可以整除n+1=3k+3 所以n(n+1)(2n+1)是3的倍数
所以n(n+1)(2n+1)总是3的倍数
所以n(n+1)(2n+1)是6的倍数

设n为任意整数,试证明n(n+1)(2n+1)是6的倍数设n为任意整数,试正:n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数设n为任意整数,试证n（n+1）（2n+1）一定是6的倍数设n为任意整数,试证:n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数设n为任意整数,试证：n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数设n为任意整数,试证:(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)一定是8的倍数若n是整数,求证n(n+1)(2n+1)为6的倍数试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数对整数n,n(n+1)(2n-1)/6为整数,如果n是4的倍数,问这个式子是否是4的倍数设n是正整数,证明8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数设n是整数,证明数M=n³+3/2n²+n/2为整数,且它是3的倍数. 设n为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：82n+1+7n+2是57的倍数．