若级数1 n的p 1次方发散,则
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/03 17:41:41
首先,由Leibniz判别法,可知级数∑(-1)^n/√n收敛.两级数相减得∑(-1)^n·(1/√n-1/(√n+(-1)^n))=∑1/(√n(√n+(-1)^n)).这是一个正项级数,通项与1/
(-1)的n次方*根号下(n-根号n)-根号n当n是偶数时式子等于根号下(n-根号n)-根号n=[n-根号n-n]/[根号下(n-根号n)+根号n]=-根号n/[根号下(n-根号n)+根号n]-1/2
既然是用定义,那就计算出部分和数列来.an=0.5(1/(3n-1)-1/(3n+1)),因此sn=0.5(1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+...+1/(3n-1)-1/(3n+1)
给你一个好证明!我们计算一下取平面上的点使得两个坐标互素的可能性.记为p,那么坐标最大公约数是2的可能性是4p.同理有9p.加起来,用全概率是1,知道1/p=n平方分之一的级数和.因为p不为0所以收敛
1/2^n公比为1/2的几何级数收敛1/n调和级数发散收敛级数与发散级数的和发散.1/2^n与1/n的前n项部分和分别为sntn,则sn收敛,tn发散设wn=sn+tn,如果wn收敛,则tn=wn-s
级数1/n的平方是收敛的级数1/n^m当m>1时是收敛的当0
反证法:若级数(un+vn)收敛,则级数(vn)=级数(un+vn-un)=级数(un+vn)-级数(un)收敛.矛盾.
如级数vn收敛,则vn->0,而1/vn->无穷,所以,级数1/vn不可能收敛
如:an=n²,发散的,an+bn=1/n,是收敛的,此时bn=-n²+(1/n)还是发散的.
用比较判别法很容易知道1/(n^2+2)收敛,1/(2n+1)发散事实上n趋于∞时1/(n^2+2)等价于1/n^2,1/(2n+1)等价于1/2n,而1/n^2收敛,1/2n发散.故1/(n^2+2
如果仅仅是1/(n+1)的话,那它是收敛的.因为当n趋于无穷大时,n+1也是趋于无穷大.那么它的倒数,也就是1/(n+1)就趋于0.
发散,因为它和1/n等价,lim(1/n)/[1/(n+1)]=1(n趋近于∞时)所以他俩的敛散性一致又因为1/n发散,所以1/(n+1)也发散再问:�ȼۣ�������Ϊ���ǵ�n����һ���
发散,因为形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是p=1的p级数.调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).
两个方法.(1)按定义,将一般式写成ln(n+1)-ln(n),求得部分和数列Sn=ln(n+1),极限为无穷大,原级数发散.(2)用比较审敛法的极限形式,因为级数的一般项ln(1+1/n)与1/n是
再问:这是分开的两题........第二题和第一题无关.............能麻烦给下第二题的解答吗谢谢!
积分判别法积分dx/(xlnx)换元,t=lnx,dt=dx/x=积分dt/t=lnt|=ln无穷-lnln2发散再问:真厉害!再请教一下,级数中lnx放在任何一个级数内是不是不影响敛散性?再答:不一
是发散的,可以用级数收敛的必要条件来判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
条件收敛收敛K>1发散再问:亲,你确定不?
用反证法证明假设∑[a(n)+b(n)]收敛lim∑b(n)=lim(∑a(n)+∑b(n))-lim(∑a(n))显然lim∑b(n)存在,这样就得到矛盾.
比值判别法,后项与前项的比值=e/(1+1/n)^n>1,因此发散.再问:比值等于1啊再答:是比值,不是极限。对任意正整数n,(1+1/n)^n