若级数∑(n=1)un收敛,级数∑(n=1)vn发散,试证明级数∑(n=1)(un+vn)发散,求详细解答,谢谢

若级数∑(n=1)un收敛,级数∑(n=1)vn发散,试证明级数∑(n=1)(un+vn)发散,求详细解答,谢谢 若级数∑[n=1,∞]Vn收敛,则级数∑[n=1,∞]1/Vn发散 依据的原理是什么? 证明:若级数 ∑Un^2及 ∑Vn^2收敛,则 ∑（Un/n)收敛 证明：（1）若级数∑Un与∑Vn都收敛,且存在正整数N使得n＞N时不等式Vn≤Wn≤Un成立,则级数∑Wn必收敛. 已知级数∑Un收敛,若Vn/Un的极限是1,能否断定∑Vn收敛,为什么 级数收敛设级数∑Un（n=1,2,…,∞)收敛,证明∑（-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方. 设级数Un-Un-1收敛,级数Vn收敛,证明UnVn绝对收敛 高数级数习题,1 级数un=ln n/n^2 他是发散的还是收敛点?2 选择：设0≤un≤1/n 则下列级数一定收敛的是 判断级数∑(n=1)(-1)^n/(n+根号n)是绝对收敛,条件收敛还是发散 设正项级数∑Un收敛,数列{Vn}有界,证明级数∑UnVn绝对收敛 设Un>=0,且{NUn}有界,证明：级数∑Un^2收敛（n从1到无穷） 已经知道 级数 ∑(un)^2 ∑(vn)^2 都收敛 证明 ∑（un+vn）^2 也收敛