若点a为抛物线y=ax²上一点,直线ab垂直于x轴,线段ab=5,沿y轴

即|y|=2√2所以x=y^2/4=22p=4准线x=-p/2=-1则A到准线距离=2+1=3由抛物线定义A到焦点距离=A到准线距离=3

可设切线方程为y-b=k(x-a)联立切线与抛物线.y=k(x-a)+b则[k(x-a)+b]^2-2px=0整理得k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0因为

点（1,1）在抛物线y=ax^2上,代入得a=1即y=x^2直线过（2,0）（1,1）两点,该直线斜率存在,设y=kx+b,代入求解即可y=-x+2

因为直线ab经过a(2,0)b(1,1)所以kab=(1-0)/(1-2)=-1用点斜式得y-0=-1(x-2)y=-x+2把b(1,1)代入抛物线方程得1=a*1^2=a所以抛物线方程y=x^2

设点A坐标为(a,a²/4)4y=x²对x求导得：y'=x/2所以直线I斜率为a/2,直线AB斜率为-2/aAB直线方程为y-a²/4=(-2/a)(x-a),令x=0解

（1）∵直线y=ax+3与y轴交于点A，∴点A坐标为（0，3），∴AO=3，∵矩形ABCO的面积为12，∴AB=4，∴点B的坐标为（4，3），∴抛物线的对称轴为直线x=2；  &n

【解】由题意知：F(1,0)设点A的坐标为(x,y),则向量OA=(x,y),向量AF=(1-x,-y).∵向量OA*向量AF=-4∴x(1-x)-y^2=-4,即-x^2+x-4x=-4,x^2+3

1.已知抛物线y^2=8x上一点A的横坐标为2,则点A到抛物线焦点的距离为多少?点A到抛物线焦点=点A到抛物线准线的距离=2+p/2=42.双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的

（2）设直线方程为y=kx+b把点A（2,0）,点B（1,1）代入得到0=2k+b且1=k+b解得k=-1.b=2即直线方程为y=-x+2抛物线方程y=ax^2.将点B（1,1）代入,得1=a.即抛物

抛物线y=ax²+bx+c经过点A(-2.7)B(6.7)纵坐标相同所以对称轴x=(-2+6)/2=2C(3.-8)关于直线x=2的对称点横坐标为,2*2-3=1,对称点坐标为（1,-8）

设A（m,2）,因为A是y=2x上的点,所以m=1,即A（1,2）,因为y=ax²+3的顶点B（0,3）,所以s△AOB=1/2×OB×n,（n表示A到y轴的距离）.因为OB=3,n=1,所

x^2=2*4y,p=4,焦点坐标F（0,2）,找出A点关于Y轴的对称点为B（2,4）,连结BF,交抛物线于P,取第二象限交点,即为所求,直线BF方程为：（y-2)/(x-0)=(4-2)/(2-0)

/>y=-2x^2,平移后y=5-2x^2A(-1,0),B(1,0),C(0,1),ABC为等腰直角

抛物线y＝14x2的标准方程为x2=4y，p=2，焦点F（0，1），准线方程为y=-1．设p到准线的距离为PM，（即PM垂直于准线，M为垂足），则|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=9，

解题思路：本题的关键是证明△AEF∽△DEG，设E（1，a),由相似比得关于a的方程，可得E的坐标，再求出AE的解析式，最后与抛物线的解析式联立方程组即可。解题过程：

设A(x0,y0)向量OA·向量AF=(x0,y0)(1-x0,-y0)=x0*(1-x0)-y0^2=-x0^2+x0-4x0=-4x0=1或x0=-4(舍)A(1,±2)

1、由已知点(2,5)(4,5)是抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)上的两点所以点(2,5)(4,5)是关于抛物线对称轴的对称点所以抛物线的对称轴为x=（x1+x2）/2=（2+4）/2=32

抛物线y^2=4x的焦点坐标是（1,0）,准线方程是x=-1A的纵坐标的绝对值是2√2,其横坐标是x=y^2/4=(2√2)^2/4=2点A到抛物线焦点距离就是点A到抛物线准线是距离是：2-(-1)=

我上图.再答：

（1）∵点A(-2,b）在直线y=-2x上∴b=-2×（-2）=4∵点A(-2,4）在抛物线y=ax²-2上∴4=4a-2,a=3/2则抛物线的解析式为y=3/2x²-2（2）∵抛