若有正整数x,y,使4xy (x y)是奇数,求证:有一个正整数k,使4k-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 04:08:56
xy+x+y=34xy+x+y+1=35(x+1)(y+1)=35而35=5×7所以x+1=5,y+1=7,那么x=4,y=6;x+1=7,y+1=5,那么x=6,y=4;
xy-x-y+1=1所以(x-1)(y-1)=1所以x-1=1或x-1=-1y-1=1y-1=-1所以x=2或x=0y=2y=0(舍去)所以x=2y=2
原方程整理得:x2-(y+2)x+(y2-2y)=0△=(y+2)2-4(y2-2y)≥0∴6-433≤y≤6+433因为y是正整数,有1≤y≤4,从而,y=1,2,3,4当y=1时,则x2-3x+1
2xy+x-4y-5=0可以知道x=(4y+5)/(2y+1)看下把上面拆成下面的式子x=[2*(2y+1)+3]/(2y+1)所以x=2+[3/(2y+1)]所以只要后面的分式等与一个大于-2的整数
(2^x)*(4^y)=642^x*2^2y=2^6x+2y=6因为xy是正整数1.x,y为负数=>x+2y2.x或y有一个为负数或0=>xy考虑x+2y=6若y=2=>x=2=>x+y=4若y=1=
把原方程看做是关于x的一元二次方程,整理得:x^2-4(y+1)x+(6y^2-4y+6)=0这个方程需有正整数根,因此其判别式:△=16(y+1)^2-4(6y^2-4y+6)=-8(y^2-6y+
xy-3x+4y-12=-12(x+4)(y-3)=-12因此x+4,y-3需为12的因数又因为x,y为正整数,故x+4=6,12得:x=2,8y=1,2即有2组解为:(2,1),(8,2)
我证题出错x²-xy-y²+12y=12(题目)x²-xy-xy-y²+12y=12-xy(两边同减xy)x²-2xy-y²+12y=12-
x+y+xy=2011x(1+y)+(1+y)=2012(1+x)(1+y)=2012x=1y=1005x=3y=502x=502y=3x=1005y=1再问:求教第二题再答:x^2+x-2=0,则x
1)两边同时加1得1+x+y+xy=2009,分解得(x+1)(y+1)=2009=7*7*41,由于x、y为正整数,所以x+1=7,y+1=287或x+1=49,y+1=41或x+1=287,y+1
两边同时加1得1+x+y+xy=221,分解得(x+1)(y+1)=221=13*17,由于x、y为正整数,所以x+1=13,y+1=17或x+1=17,y+1=13,解得(x,y)=(12,16)或
(X+Y)²=X²+Y²+2XY=X²+Y²+X²-Y²=2X²(X-Y)²=X²+Y²-
3xy=2x+3y+5(3y-2)(x-1)=7所以3y-2=7x-1=1得y=3x=2xy=6或3y-2=1x-1=7得y=1x=6xy=6所以xy=6
(0,32),(2,18),(8,8),(32,0),(18,2)
xy/(x+y)=n(x+y)/xy=1/n1/x+1/y=1/n即1/n=1/x+1/y又因为1/[n(n+1)]=(n+1-n)/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)所以1/n=1/(n+1)
由已知得p|xy^2,因此p|x或p|y,(1)若p|x,设x=pm,代入已知等式,则得my^2=pm+y,因此m|y,设y=mn,则(mn)^2=p+n,因此n|p,所以n=1或n=p.当n=1时,
由题知,方程组1)2x-ay=62)4x+y=7有整数解2)减去1)的两倍为(4x+y)-(4x-2ay)=7-2*6所以,(1+2a)y=-5所以,y=-5/(1+2a)所以,1+2a可能为-5,-
xy-x+y=0xy-x+y-1=-1x(y-1)+(y-1)=-1(x-1)(y-1)=-1=-1*1所以x-1=-1,y-1=1或x-1=1,y-1=-1x=0,y=2,或x=2,y=0xy是正整
不可能是正整数啊、条件应该是正数.再问:正实数再答:那我的过程就是对的,x的最小值是1+根号2放心采纳吧再问:是老师嘛?我还有一些问题想请教可以吗再答:我马上下班了啊,你去重新提问,我看到了一定会回答
y=(6063-1993x)/4=1515-499x+(3+3x)/4=1515-499x+3(x+1)/4所以x+1能被4整除y>0(6063-1993x)/4>01993x