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满足方程x2+y2=2（x+y）+xy的所有正整数解有（　　）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 20:25:15
满足方程x2+y2=2（x+y）+xy的所有正整数解有（　　）
A. 一组
B. 二组
C. 三组
D. 四组
原方程整理得：x2-（y+2）x+（y2-2y）=0
△=（y+2）2-4（y2-2y）≥0
∴
6-4
3
3≤y≤
6+4
3
3因为y是正整数，有1≤y≤4，从而，y=1，2，3，4
当y=1时，则x2-3x+1=0．无正整数解；
当y=2时，x2-4x=0，有整数解；
当y=3时，则x2-5x+3=0．无正整数解；
当y=4时，则x2-6x+8=0．有正整数解为2，4．
故原方程的解为：

x=4
y=2或

x=2
y=4或

x=4
y=4
故选：C．
满足方程x2+y2=2（x+y）+xy的所有正整数解有（　　） 关于XY的方程x2+y2=208(X-Y)的所有正整数解为 正整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值 试求满足方程x2-2xy+126y2=2 009的所有整数对(x,y). 关于x,y的方程x2+y2=208(x-y)的所有正整数解 求满足方程（x2+y2）（x+y-3）=2xy的全部整数对． 已知方程y=(x+12)/x其中xy都是正整数,请求出满足方程的所有正整数解 方程2x2-xy-3x+y+2006=0的正整数解（x，y）共有______对． 正数xy满足x2-y2=2xy,求x+y分之x-y的值 已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值 整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值 已知实数x.y满足（x2+y2）（x2+y2-1）=2,求x2+y2的值