[sin(lnx)]^2的不定积分怎么求啊?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 06:11:54

∫[sin(lnx)]^2dx
=(1/2)∫(1-cos(2lnx))dx
=x/2-(1/2)∫cos(2lnx)dx
∫cos(2lnx)dx=xcos(2lnx)-∫xdcos(2lnx)=xcos(2lnx)+2∫sin(2lnx)dx
=xcos(2lnx)+2xsin(2lnx)-4∫cos(2lnx)dx
5∫cos(2lnx)dx=xcos(2lnx)+2xsin(2lnx)
∫cos(2lnx)dx=(1/5)xcos(2lnx) +(2/5)xsin(2lnx)

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