若一个多边形的变数等于对角线的额一般

设多边形有n条边，则有n(n−3)2=27，解得n1=9，n2=-6（舍去），则此六边形的内角和是（9-2）×180°=1260°．故答案为：1260°．

从n边形的一个顶点可以引出n-3条对角线,共有n个顶点所以乘以n,由于每条对角线有两个端点,这样每条对角线都多算一次,除以2,即得到n*(n-3)/2=14,可算出n=7.

当多边形是凸多边形,设角（题中的“除了一个角外”角）为X,边数为N多边形内角和为：N*180-360=1205+X（0

边数为2n的多边形内所有对角线的条数为2n(2n-3)/2=n(2n-3)条,边数为n的多边形内所有对角线的条数为n(n-3)/2条；根据题意,可列方程：6×n(n-3)/2=n(2n-3)3n(n-

解析多边形内角线n(n-3)/2=27∴n(n-3)=54n^2-3n=54(n-3/2)^2=54+9/4(n-3/2)^2=225/4n1=15/2+3/2=9n2=-15/2+3/2=-6舍去∴

凸多边形中,任意连接不同的两顶点有且只有一条对角线,（因为是凸多边形）因此,对角线的条数就是凸多边形的顶点取一对点的组合数也就是凸n边形的对角线有n(n-1)/2条在n为正整数意义下,n(n-1)/2

由n边形对角线公式得：n﹙n－3﹚／2=14,解得：n=7,∴是7边形,∴7边形内角和=﹙7－2﹚×180=900°

设这是n边形多边形外角和等于360所以(n-2)*180+360=2520180n=2520n=14所以边数是14一个定点除了它自身以及相邻的两点没有对角线其他都有所以有n-3条对角线此处就是14-3

（1）设边数为n那么n(n-3)/2=nn-3=2n=5这是五边形（2）一个多边形的一个顶点上有6条对角线则他是九边形(9-2)*180=1260内角和为1260°

设有n条边,则对角线条数为n(n-3)/2由题意n(n-3)/2=3n解得n=9故是9边形

对角线数=（n-3)n/2一个顶点把多边形分成的三角形个数等于n-3+1=n-2若n-2=n(n-3)/2n²-5n+4=0（n-4）（n-1)=0即边数为1或为4,边数为1不成立,因此边数

设多边形的边数为n，则n(n−3)2=n，解得：n=0（舍去），n=5．即这个多边形的边数是5．

设一个内角为X,则一个外角是（X-100）,则X+（X-100）=1802X-100=1802X=280X=140,则外角是180-140=40度,360÷40=9所以,这个多边形的边数是9.

35+3=38(条边）根据(n-2)180°,∴(38-2)*180°=36*180°=6480°

设这个多边形的边数是n．根据题意得：12n•（n-3）=5n，解得：n=13．则多边形的边数是13．故答案为：十三．

多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数=n（n-3）×1/2由题意：n（n-3）×1/2=4n解得：n=11

多边形的对角线条数为：n*(n-3)/2,n*(n-3)/2=4n,——》n=11,——》这个多边形的内角和为：(n-2)*180°=1620°.

外角30度,由外角和为180度,所以为六边形,有(6-3)*6/2=9条对角线再问：用因为所以来回答,,谢谢啦再答：因为每一个内角都等于150度,所以每一个外角为30度，又因为多边形外角和为360度，

设为n边形,则（n-3)n/2=3n解得n=9(9-2)180=1260则多边形的内角和为1260º

主要用到的公式为：n边形内角和=180度×（n-2）.具体解法如下：设多边形边数为n,则有：90度+90度+135度×（n-2）=180度×（n-2）.解得：n=6.所以多边形边数为6.主要是利用了各