作业帮若AX=0只有零解,则AX=β有唯一解对不对
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 23:58:10
必须无解.因为x的秩＜b的秩.
不对,也可能无解但当有解时解唯一所以第4个选项正确
①若a为正，则-a为负，此时函数经过一，三，四象限；②若a为负，则-a为正，此时函数经过一，二，四象限．综上可得函数一定经过一，四象限．故选D．
不对AX=0仅有零解,只能说明r(A)=n但不能说明r(A,b)=n所以,此时AX=b可能无解
AX=0相当于AX=B中的B那列全部为零.定理中X=detB/detA.（下标我打不出来）当AX=B有唯一解时,AX=0即B的值全为零的时候.detB当然为零.就只有零解.
有唯一解或者无解.因为r(A|B)>=r(A)=n;
设A为mxn实矩阵,A^tA是正定矩阵,所以|A^tA|>0,从而（A^tA)的秩是n从而方程(A^tA)X=0只有零解.下面只要证方程(A^tA)X=0与方程AX=0有相同的解即可.1）设α设是方程
由题目可知lnx-ax=0所以可得lnx=ax则由图像表示lnx为对数函数ax为正比例函数当a＜0时一定有一个交点,所以符合题意当a=0时lnx=0,x=1满足题意当a＞0时lnx一定经过(1,0)和
注:由于题目中出现A^k,故A一定是方阵因为AX=0只有零解所以|A|≠0所以|A^k|≠0所以A^kX=0只有零解.
∵函数y=ax-1ax2+4ax+3的定义域为R∴ax2+4ax+3＞0在R上恒成立当a=0时，3＞0显然成立，当a≠0时，a＞0(4a)2-12a＜0解得0＜a＜34综上所述：实数a的取值范围是0≤
A=(a1,...,an)列满秩,即A的列向量组a1,...,an线性无关所以,若x1a1+...+xnan=0,则必有x1=...=xn=0即Ax=0只有零解
Ax=b没有无穷多解的意思是Ax=b可能有唯一解或者无解.所以这对应着Ax=b有两类解的情况,而只有唯一解只是两类情况中的一类.Ax=0只有零解时,r(A)=n,n是A的列数,也可以说是未知数的个数.
1、因为A*A'('表示转置)为n*n的矩阵,而一个矩阵的秩必≤它的行数或列数,所以r(A*A')≤n可以直接得到.2、需要说明的是,r(n)中的n是什么?你可能看错了,一个数是不必算秩的（一个非0数
Ax=0只有零解所以|A|不等于0而|A^k|=|A|^k不等于零所以A^kx=0只有唯一解,就是零解
把X按列拉成向量vec(X),那么原方程等价于(I*A-B^T*I)vec(X)=0其中I*A和B^T*I都是Kronecker乘积.注意I*A-B^T*I的特征值恰好是所有的λ_i-μ_j,其中λ_
设公共根为x0，则x20+ax0+b＝0①x20+bx0+a＝0②．①-②，得（a-b）（x0-1）=0，当a=b时，方程可能有两个公共根，不合题意；当x0=1时，a+b=-1．故选D．
先举个例子X1+X2=32X1+X2=4X1+X2=5系数矩阵的秩为2,增广矩阵的秩为3,原因就是第一个方程与第三个方程冲突.Ax=0只有零解时,系数矩阵的秩与未知数个数相等,增广矩阵的秩比系数矩阵多
知识点:设A是m×n矩阵AX=0只有零解r(A)=nAX=0有非零解r(A)=n正确.否则m
R(A)=n|A|不等于0所以只有零解,不懂再问,
AX=0只有零解,可推出:R(A)=N.即A的秩为N.而A可为k*N矩阵,其中k>=N.即A不一定是N阶方阵.