经过点2.1 作直线l交双曲线x^2-y^2 2=1于a,b两点

设F1(－c,0);F2(c,0)则:P(c,b方/a)所以|PF1|/|F1F2|=根3即:4a^4+4a方b方－4b^4=0所以:2a方=b方所以c方=a方+b方=3a方又:|F1P|/|F1F2

你开始的B是不是就是M?若L斜率不存在则垂直x轴所以是x=2,此时和双曲线交点关于x轴对称,所以中点在x轴,不合题意若斜率存在则y-1=k(x-2)y=kx+(1-2k)代入2x²-y&su

用点差法.方程化为2x²-y²=2设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),则x₁+x₂=4,y₁+

a=1,b=（根号2）c=（根号3）设方程为y=kx+b(将（根号3）,0代入方程得b=（负根号6）/2)y=（根号2）/2x-根号6/2将直线方程代入双曲方程,可得两解

设直线方程y-1=k(x-1)与双曲线方程消去y-(3/2)+k-k^2/2-k*x+k^2*x+x^2-(k^2*x^2)/2=0由(x1+x2)/2=1,(y1+y2)/2=1,k=2所以直线方程

设点A坐标为（x1,y1),B(x2,y2)代入双曲线x1^2-y1^2/2=1x2^2-y2^2/2=1相减得(x1^2-x2^2)-(y1^2-y2^2)/2=0即(x1+x2)(x1-x2)-(

设此直线是y-1=k(x-2),代入双曲线并整理得到(3-k^2)x^2+2k(2k-1)x-4(k^2-k+1)=0所以x1+x2=-2k(2k-1)/(3-k^2)因为M为AB的中点,所以(x1x

设P（x1,y1）Q（x2,y2）平行四边形OPMQ对角线的中点为NM(x,y)x^2-y^2/3=1则c=2左焦点F（-2,0）直线l的解析式y=k(x+2)代入x^2-y^2/3=1x1+x2=4

分析：用点差点法,设A(X1,Y1),B(X2,Y2),AB中点P(1,3),得X1+X2=2,Y1+Y2=6.A,B在x^2-4y^2=8上有X1^2-4Y1^2=8,X2^2-4Y2^2=8,两式

假设存在这样一条直线,设为y=kx+b,A,B两点的横坐标分别设为X1和X2∵直线过（1,1）∴k+b=1,即b=1-k则直线为y=kx+1-k将直线方程与抛物线方程联立解方程组得2x^2-(kx+1

设过点M的直线方程y-1=k(x-2)y=k(x-2)+1代入双曲线方程得x^2-(k(x-2)+1)^2/2=12x^2-(k(x-2)+1)^2-2=02x^2-(k^2(x-2)^2+2k(x-

设有一点A在双曲线上,坐标为(x,y),x^2-y^2/2=1与P为对称点B的坐标为:(2-x,2-y),设B也在曲线上,则：(2-x)^2-(2-y)^2/2=14-4x+x^2-2+2y-y^2/

经过点M(2.2)作直线L交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点M为AB中点求L方程和AB长度双曲线x²-y²/4=1即4x²-y²=4设A（x1,y1）B

直线AB的斜率为2,AB方程是2x－y－3＝0,法1：设直线AB方程点斜式与双曲线x^2-y^2=1联立,求出线段AB中点M的坐标,进而求出斜率；法2：设A,B两点坐标,代入双曲线x^2-y^2=1,

设过点A的直线方程为y-1=k(x-2)即,y=k(x-2)+1代入双曲线方程得x²-[(k(x-2)+1]²/2=1即,2x²-(k(x-2)+1)²-2=0

M是AB的三等分点,设A(2+h,1+k),B(2-2h,1-2k),A,B在椭圆x^2/16+y^2/4=1上,∴(2+h)^/16+(1+k)^/4=1,①（2-2h)^/16+(1-2k)^/4

点差法设A(x1,y1)B(x2.y2)x1^2/16+y1^2/4=1x2^2/16+y2^2/4=1相减(x2-x1)(x2+x1)/16+(y2-y1)(y2+y1)/4=0x2+x1=4y2+

双曲线x^2-y^2/4=1即4x^2-y^2=4设A（x1,y1）B（x2,y2）,直线L上任意一点（x,y）4x1^2-y1^2=44x2^2-y2^2=4两式相减4(x1+x2)(x1-x2)-

设：直线方程为：(y-1)/(x-2)=k代入双曲线方程,得：2x^2-2=y^2=(kx-2k+1)^2=(kx)^2+4k^2+1-4k+2kx-4xk^2整理得：(k^2-2)x^2--(4k^

有简单方法设A（x1,y1）B（x2,y2）分别代入双曲线得两式两式相减即可得到一个式子.它可以用中点和斜率表示.然后验证k不存和k=0时的情况半分钟内搞定