线性代数设AP=P^求A^8(5E-6A A^2)

因为A每行元素和都等于2所以2是A的特征值,a1=(1,1,1)^T是相应的特征向量.又因为R(2E+A)=1,所以-2是A的2重特征值.由于实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交所以属于特征值-2

求正交阵P,即求A的特征值向量三阶实对称阵每行元素和都等于二即A(1,1,1)T=(2,2,2)T所以A的一个特征值是2,对应的特征值向量是a1=(1,1,1)T又R(2E+A)=1,所以,2E+A有

设对应的二次型矩阵A的特征值为λ则|A-λE|=-λ-11-1-λ111-λ第2列加上第3列=-λ01-1-λ+1111-λ-λ第3行减去第2行=-λ01-1-λ+1120-λ-1按第2列展开=(-λ

做特征值分解就好了.求A的特征值,即det(A-λI)=0,可得λ=5,2,-1所以,A-5I=-4-20-2-3-20-2-2所以,特征向量为c(1,-2,2),取长度为1的,得(1/3,-2/3,

简单方法没有.求出特征值λ1,λ2,...,λn与对应的特征向量ξ1,ξ2,...,ξn.当有n个特征向量时,取P=[ξ1,ξ2,...,ξn], 求出P^(-1).则有 P^(-

λE-A=λ-2000λ-10-1λ|λE-A|=λ^2(λ-2)-(λ-2)=(λ+1)(λ-1)(λ-2)所以矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=1,λ3=2当λ1=-1时,方程组(λE-A)X=0

先求特征值,再规范化,单位化

第1题改写为A^2+2010A-2011E=E,再分解因式(A-E)(A+2011E)=E,所以(A-E)^-1=(A+2011E)第2题,利用(P^-1)*A^11*P=B^11可得A^11=P*B

很简单的.P是可逆的.那么A=PB(P逆).所以AB是相似的.相似矩阵的特征值相同,所以A的特征值和B一样,是-1,1,5.f(a)=a^8(a-1)(a-5)..你要明白特征值满足的式子,矩阵代入同

第1题:AP=PA?第2题第2个方程:2x1+6x2=5x4+2x5=5?再问：刘老师不好意思，输入错误第一题是AP=P兰姆达像A的那个符号里少一横。第二题是2x1+6x2+5x4+2x5=5再答：由

由A有n个不同的特征值,每个特征值对应的特征空间维数为1,且所有特征向量线性无关.设a为A的特征值,x为对应的非零特征向量,则ABx=BAx=B(Ax)=B(ax)=a(Bx),这说明Bx也是A的对应

P^(-1)=0.1.2.1.0.02.3.4.0.1.04.7.9.0.0.1R1→R2,2.3.4.0.1.00.1.2.1.0.04.7.9.0.0.1R3-2R12.3.4.0.1.00.1.

B的n个特征值之和=B的迹(即B的主对角线元素之和)PAP逆与A相似,所以tr(PAP逆)=tr(A)同理,tr(P逆AP)=tr(A)所以tr(B)=tr(A)-tr(A)-tr(E)=-n.

|A-λE|=(8-λ)(2-λ)^2A的特征值为2,2,8(A-2E)x=0的正交的基础解系为a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T所以属于特征值2的全部特征值为k1a1+k2a2,

答：A(3,3),B(6,1),设P在y轴上,且AP=BP设点P为（0,p）AP^2=BP^2：(3-0)^2+(3-p)^2=(6-0)^2+(1-p)^29+9-6p+p^2=36+1-2p+p^

λP-1X=P-1APP-1X所以对应于λ的P-1AP的特征向量为P-1X//给我分

这类题麻烦.|A-λE|=-1-λ-123-5-λ62-22-λc1+c2-2-λ-12-2-λ-5-λ60-22-λr2-r1-2-λ-120-4-λ40-22-λ=(-2-λ)[(-4-λ)(2-

（1）∵AP=x,AB=a∴PB=a-x∴S=x2+（a-x)2=a2-2ax+2x2（2）当AP=1/3a时PB=2/3aS1=1/9a2+4/9a2=5/9a2当AP=1/2b时S2=1/4b2+