线性代数中的范德蒙德公式-搜答案-拍题作业网

例：如果要生产一批钢材,生产一吨要生铁2吨,需要原碳1.5顿,需要其他孕化剂0.4顿,而每吨生铁成本800元,原碳每吨1000元,孕化剂600元,或者加工次品需1.7吨,每吨次品5000元.问1000

3+r1-r2,r1+r214-131-2046r2-3r114-10-111046r3-6r214-10-1110700故行列式=-70再问：用范德蒙德的不是应该111X1X2X3X1^2X2^2X

一般是指单位矩阵就是对角线都为1,其它元素都是0的方阵它的性质就是左乘右乘任何别的矩阵都是原来那个矩阵,挺像实数中的1

是指不同的特征值即λ1,λ2,...,λk都不相同.定理是说:A的属于不同特征值的特征向量线性无关.

1-b2+b3-b4=(a1+a2)-(a2+a3)+(a3+a4)-(a4+a1)=0所以存在一组不全为0的数k1=1,k2=-1,k3=1,k4=-1使得k1b1+k2b2+k3b3+k4b4=0

根据特征方程|λE-A|=0（E为单位矩阵）,解得矩阵A的特征值分别为：λ1=8,λ2=λ3=2（二重特征值）把λ1=8代入特征方程,由（8E-A)x=0,解得对应λ1=8的特征向量为x1=(1,1,

A的特征值是1,1,-1.对于重特征值1,E-A=10-1-x00-10-1要有两个线性无关的特征向量,r(E-A)=1,只有x=0.

二旋转坐标变换：定义：若二坐标系{O；i,j}和{O′；i′,j′}满足O≡O′,另∠（i,j′）=θ则坐标系{O′；i′,j′}可看成是由坐标系{O；i,j}绕O旋转θ角得到的,称由{O；i,j}到

“把矩阵的的第j行（列）乘以数k加到第j行（列),记作Ri+kRj(Ci+kCj)”是指把第j行（列）的所有数乘以数k后,加到第j行（列)对应位置的数上,第j行（列）的数不变!Ri+kRj(Ci+kC

对于一个方程组,有无穷多组的解来说,最基础的,不用乘系数的那组方程的解,如123和246及369以及4.8.12.等均符合方程的解,则系数为K,K为1.2.3.4.等,因此123就为方程组的基础解系.

消息我吧

首先利用行阶梯形会求秩,这是比较简单的,行阶梯形非零行的行数就是秩,然后当为满秩的时候,即非零行数等于矩阵的列数（或等于向量组中向量的个数）

B=152739两列不成比例,所以r(B)=2因为AB=0.所以B的列向量都是AX=0的解.所以n-r(A)=3-r(A)>=2即r(A)=1故r(A)=1.2.a1a2a3是方程组Ax=0的基础解系

|λE-A|和|A-λE|相差一个负号,这是错的|λE-A|=(-1)的n次方|A-λE|再问：哪个是错的？你放在中间，我不知道你指的是哪句话？还有你说相差(-1)的n次方，是怎么算出来的，我算的是(

参考\x09人的天性就是这样的不完美!即使是最明亮的行星也有这类黑斑,而斯卡查德小姐这样的眼睛只能看到细微的缺陷,却对星球的万丈光芒视而不见.

一般是指单位矩阵就是对角线都为1,其它元素都是0的方阵它的性质就是左乘右乘任何别的矩阵都是原来那个矩阵,挺像实数中的1

也就是要证明对任意的复数a,bphi(a×alpha+b×beta)=a×phi(alpha)+b×phi(beta)这是错的,因为phi(a×alpha+b×beta)=共轭(a×alpha+b×b

这的小公式的确很多,要学精

线性变换是线性代数研究的一个对象,向量空间到自身的保运算的映射.例如,对任意线性空间V,位似σk：aka是V的线性变换,平移则不是V的线性变换,若a1,…,an是V的基,σ（aj）＝a1ja1＋…＋a