作业帮线性代数中的线性变换问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 18:32:59
线性代数中的线性变换问题
判断
错 求理由
判断
错 求理由
也就是要证明对任意的复数a,b
phi(a×alpha+b×beta)=a×phi(alpha)+b×phi(beta)
这是错的,因为
phi(a×alpha+b×beta)
=共轭(a×alpha+b×beta)
=共轭(a×alpha)+共轭(b×beta)
=共轭(a)×共轭(alpha)+共轭(b)×共轭(beta)
所以由于共轭(a)不一定等于a 共轭(b)不一定等于b 所以命题是错的.
如果题目是说 把复数域C看作实数域R上的线性空间,命题成立
再问： 看不太懂。。。。 线性变换满足这个吧： A(α+β)=A（α）+A（β） A (kα)=kA(α) 相加和数乘
再答： 我这里没法打那个希腊字母phi和alpha 题目要求不是要求phi(alpha)=共轭(alpha) 对任意的alpha属于C
再问： 貌似懂了
再答： 关键在于任意的参数a,b，是复数就不成立，实数就成立
再问： 嗯~
phi(a×alpha+b×beta)=a×phi(alpha)+b×phi(beta)
这是错的,因为
phi(a×alpha+b×beta)
=共轭(a×alpha+b×beta)
=共轭(a×alpha)+共轭(b×beta)
=共轭(a)×共轭(alpha)+共轭(b)×共轭(beta)
所以由于共轭(a)不一定等于a 共轭(b)不一定等于b 所以命题是错的.
如果题目是说 把复数域C看作实数域R上的线性空间,命题成立
再问： 看不太懂。。。。 线性变换满足这个吧： A(α+β)=A（α）+A（β） A (kα)=kA(α) 相加和数乘
再答： 我这里没法打那个希腊字母phi和alpha 题目要求不是要求phi(alpha)=共轭(alpha) 对任意的alpha属于C
再问： 貌似懂了
再答： 关键在于任意的参数a,b，是复数就不成立，实数就成立
再问： 嗯~