作业帮求坐标旋转变换公式是线性代数中的坐标旋转变换公式,注意是坐标旋转变换.希望能给出来并解释一下
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:01:38
求坐标旋转变换公式
是线性代数中的坐标旋转变换公式,注意是坐标旋转变换.希望能给出来并解释一下
是线性代数中的坐标旋转变换公式,注意是坐标旋转变换.希望能给出来并解释一下
二 旋转坐标变换：
定义：若二坐标系{O；i,j}和{O′；i′,j′}满足O≡O′,另∠（i,j′）=θ
则坐标系{O′；i′,j′}可看成是由坐标系{O；i,j}绕O旋转θ角得到的,称由{O；i,j}到{O′；i′,j′}的变换为旋转坐标变换.
旋转变换公式
由于∠（i,i′）=0,∴∠（i,j′）=+θ
∴i′=cosθi+sinθj,j′=cos（+θ）i+sin（+θ）j=-sinθi+cosθj
∴xi+yj===x′i′+y′j′=x′（cosθi+sinθj）+y′（-sinθi+cosθj）
=（x′cosθ-y′sinθ）i+（x′sinθ+y′cosθ）j
即
用x,y表示x′,y′,有
定义：若二坐标系{O；i,j}和{O′；i′,j′}满足O≡O′,另∠（i,j′）=θ
则坐标系{O′；i′,j′}可看成是由坐标系{O；i,j}绕O旋转θ角得到的,称由{O；i,j}到{O′；i′,j′}的变换为旋转坐标变换.
旋转变换公式
由于∠（i,i′）=0,∴∠（i,j′）=+θ
∴i′=cosθi+sinθj,j′=cos（+θ）i+sin（+θ）j=-sinθi+cosθj
∴xi+yj===x′i′+y′j′=x′（cosθi+sinθj）+y′（-sinθi+cosθj）
=（x′cosθ-y′sinθ）i+（x′sinθ+y′cosθ）j
即
用x,y表示x′,y′,有