ln(1+t²)的原函数是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:49:09
∫ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[x^2/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2∫dx+2∫dx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C
函数y=ln(x-1)的定义域必须满足:x-1>0x>1则定义域为x>1或表示为(1,+∞)
分部积分法:∫ln(x^2+1)dx=xln(x^2+1)-∫2x^2/(x^2+1)dx=xln(x^2+1)-2∫[1-1/(x^2+1)]dx=xln(x^2+1)-2[x-arctanx]+C
有一些是特殊的,必须用这样的分部积分法来求解.再问:能把这种方法简单地说一下吗,我给分再答:哎呀我去,不好意思,我看错了,这不是分部积分,我2了。。。这个积分其实很有特点的,这就是一个普通的换元法,也
应该是ln|x+1|验证这个公式时要分情况.之所以不取ln(x+1),是因为对被积函数来说,除x=-1外都有意义,而ln(x+1)仅对x>-1才有意义,但事实上x
分子先减1再加1,然后你就会了!
∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx=xlnx-x+CC为任意常数
∫㏑﹙1/x﹚dx=﹣∫㏑xdx=﹣﹙x㏑x-∫xd㏑x﹚……分部积分=-x㏑x﹢x﹢C
这个……分部积分,我做任务.xIn(1+x)-x+In(1+x)+C
再答:据说,看得懂我的过程的人最后都会成为学霸。二十年教学经验,专业值得信赖。如果你认可我的回答,敬请及时采纳,回到你的提问页,点击我的回答,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解
这个……分部积分,我做任务.xIn(1+x)-x+In(1+x)+C再问:这个。。。好像和参考答案不符唉。。。再答:我做任务看这题最简单,不可能做错啊……过程写出来如下∫In(1+x)dx=xIn(1
∫[t/(1+cost)]dt=∫[t(1-cost)/sin²t]dt=∫[t/sin²t]dt-∫[tcost/sin²t]dt=∫tcsc²tdt-∫[t
是不是没有初等函数解啊?应该可以用级数表示……
分部积分法:∫xln(x-1)dx=(x^2/2)ln(x-1)-∫(x^2/2)/(x-1)dx=(x^2/2)ln(x-1)-1/2∫(x^2-x+x-1+1)/(x-1)dx=(x^2/2)ln
原函数=∫lnxdx=xlnx-∫x·1/xdx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C
y=ln(1+tanx)e^y=1+tanxe^y-1=tanxx=arctan(e^y-1)交换x,y位置y=arctan(e^x-1)
设x=tanb,则原题=ln(tanb+secb)dtanb=tanbln(tanb+secb)-tanbdln(tanb+secb)tanbdln(tanb+secb)=(tanb)*((secb)
∫(lnx)^3/x^3dx=-(1/2)∫(lnx)^3d(1/x^2)=-(1/2)(lnx)^3/x^2+(3/2)∫(lnx)^2/x^3dx=-(1/2)(lnx)^3/x^2-(3/4)∫
用分部积分法:原函数=∫ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-∫x/(1+x^2)*2xdx=xln(1+x^2)-2∫x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x