lim趋向于2分之πcosx分之sin2x 求极限-搜答案-拍题作业网

因为ln(cosx)在点x=π/4连续,所以limln(cosx)（x趋于π/4）=ln（cosπ/4）=ln（√2/2）=-ln2/2

原式=lim(x→0){[1+(cosx-1)]^[(1/(cosx-1))(-1)]}=1/lim(x→0){[1+(cosx-1)]^(1/(cosx-1))}=1/lim(t→0)[(1+t)^

设f(x)=(sinx)^(1/cos²x),lnf(x)=(1/cos²x)ln(sinx)lim(x->π/2)lnf(x)=lim(x->π/2)ln(sinx)/cos&#

剩下两道题目看不清楚,最好拍相片弄出来

连续使用罗比达法则原式=lim[-sinx+xe^(-x²/2)]/(4x³)=lim[-cosx+(1-x²)e^(-x²/2)]/(12x²)=l

外面有加减是不能用等价无穷小替换的.最后那个其实是0-0不定型.

x->0lim(cosx)^(1/x^2)=lime^(lncosx)/x^2=e^lim(lncosx)/x^2x->0lhospital法则lim(lncosx)/x^2=lim-sinx/2xc

|cosx|≤1lim(x->∞)e^(-x^2).cosx=0再问：��ϸ��再答：|cosx|��10��e^(-x^2).cosx��e^(-x^2)0��lim(x->��)e^(

lim(x->0)1-√cosx/xsinx=lim(x->0)1-√cosx/x²=lim(x->0)(1-√cosx)(1+√cosx)/(1+√cosx)x²=lim(x->

原式=（e的0次方＋e的0次方）÷cos0=（1＋1）÷1=2÷1=2

倍角公式：cosx=1-2[sin(x/2)]^2故1-cosx=2[sin(x/2)]^2于是limx->0(1-cosx)/x^2=limx->02[sin(x/2)]^2/x^2=limx->0

cosx震荡而有界,也就是,在小范围内它是震荡的,但是把它放到一个大背景下,又体现出它在【-1,1】的有界性.比如x-∞,cosx是-1和1之间震荡的,极限不存在.x-∞cosx/xcosx虽然震荡,

原式=lim(x->0){[1+(cosx-1)]^[(1/(cosx-1))(-1)]}=1/lim(x->0){[1+(cosx-1)]^(1/(cosx-1))}=1/lim(t->0)[(1+

lim(x→0)ln(2-cosx)/x^2易知这是0/0型用洛必达法则lim(x→0)[sinx/2-cosx]/2x=lim(x→0)[(cosx(2-cosx)-sin^2x)/(2-cosx)

x-->01-cosx~1/2X^2所以结果就是lim(x-->0+)x/√1/2x^2=√2再问：能详细点吗，中间的过程什么的，谢谢了再答：中间过程就是这个无穷小替换x-->01-cosx~1/2x

lim(x趋向于0)(cosx)^[1/(xsinx)]=lim(x趋向于0)[(1+cosx-1)^(1/(cosx-1))]^[(cosx-1)/(xsinx)]=lim(x趋向于0)e^[(co

0/0型求导limf/g=limf'/g'lim(1-cosx)/x2=lim(1-cosx)'/(x^2)'=lim(sinx)/2x=lim(sinx)'/(2x)'=lim(cosx/2)=1/

lim(x->0)(tan4x)^2/[2(1-(cosx)^2)=lim(x->0)(4x)^2/[2(1-(cosx)^2)(tanx~x,x->0)(0/0)=lim(x->0)32x/[2(2