急.求极限 lim x趋向于π/2,（sinx）的（1/cosx）^2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:49:14

急.求极限 lim x趋向于π/2,（sinx）的（1/cosx）^2
求极限 lim x趋向于π/2，（sinx）的（1/cosx^2）次方

设 f(x) = (sinx) ^ (1/cos²x ),ln f(x) = (1/cos²x ) ln(sinx)
lim (x->π/2) ln f(x) = lim (x->π/2) ln(sinx) / cos²x
= lim(t->0) ln(cost) / sin²t 令 t = π/2 - x,t->0
= lim(t->0) ln(1+ cost-1) / t² 等价无穷小代换 ln(1+ cost-1) cost - 1 -t² /2
= lim(t->0) (-1/2) t² / t² = -1/2
原式 = e ^ (-1/2)

急.求极限 lim x趋向于π/2,（sinx）的（1/cosx）^2 微积分求极限lim（x趋向无穷）(x2+(cosx)2-1)/(x+sinx)2= 求极限lim （sinx/x）^(1/1-cosx),x趋向于0 大学高数极限的问题（1) X趋向于0,lim(（根号2）-根号(1+cosX))/(sinX)^2（2) x趋向于0,I 求当x趋向于0 lim ln(1-x)-sinx/1-(cosx)^2 的极限是多少? 求极限lim(X趋向于O）（2-X/2+X）^1/sinX 求极限lim(1+3x）^(2/sinx),x趋向于0 x趋向于无穷大时,lim(2x-sinx)/(x+cosx)的极限（√2-√1+cosx）/sinx^2的极限当x趋向于0时求函数的极限 lim cosx/（cosx/2-sinx/2） x->π/2 求x趋向于0时lim(sinx+cosx)^x的极限当x趋向于0时,（sinx-x）/(2x+cosx)的极限