limx→0 (cosx)^1x的极限

原式=e^[lim(x->0)(lncosx)/x]=e^[lim(x->0)(1/cosx×(-sinx))/1]=e^[lim(x->0)-tanx]=e^0=1

x→0,cox→1,e^x→1,所以分子分母都趋近于0所以可以用洛必达法则对分子分母分别求导原极限=limx→0（sinx/-e^x）=0/-1=0再问：我同学都算了-1，我都有点不相信自己==再答：

0/0型,分数上下求导,得：e^x+sinx/cosx=1

(用等价无穷小量求解)　　x→0时:1-cosx～(1/2)x^2　　ln(1+x)～x　　tanx～x　　所以所求极限是1/2　　希望对你有点帮助!

lim（1-根号cosx/x^2）=lim（（x^2-根号cosx）/x^2）罗比他法则对分子分母求导=lim（（2x+1/2sinx/根号cosx）/2x）=lim（（2+1/2(cosx根号cos

secx-cosx=1/cosx-cosx=(1-cos^2x)/cosx=(1+cosx)(1-cosx)/cosx所以原式=limcosxln(1+x^2)(1+cosx)(1-cosx)x趋于0

第一个是在0/0情况下直接应用洛必达法则,分子分母同时求导得到的第二个是分子中的单项sinx~x,分母中括号里的东西不是趋向于0,而是趋向于2,因此直接取为2

使用罗比达法则lim(x->0)(2/3*(1+2x)^(-2/3))/(sinx+cosx)=2/3

这是0/0型的极限,由L'Hospital法则有limx→0x²/1-cosx=limx→02x/sinx=2因为limx→0sinx/x=1

不能,因为趋近于0时,cosx为1,不是无穷小,只有无穷小才有等价的再答：cosx-1看成1/2*x∧2就可以再问：那遇到cosx就凑成cosx-1么再答：能凑当然凑再答：这让就可以把cosx-1给换

等于1,用罗比达法则求第一步：等于[1-1/(1+x)]/sinx的极限,第二步就可以得到结果了

x趋于零时,1-cosx等价于x^2/2,直接就可得出答案是1/2,这是考研的送分题呀!再说明白点,1-cosx=1-(1-2(sin(x/2))^2)=2sin(x/2)^2等价于x^2/2.老兄,

limx→0ln(2-x^2)-ln2)/cosx-1=lim(x→0)ln(2-x^2)-ln2)/(x^2/2)=lim(x→0)ln[(2-x^2)/2]/(x^2/2)=lim(x→0)ln(

用罗贝塔法则,上下分别求导.结果是—1/2再问：求简要步骤再答：再问：牛！！！再答：这个很容易的，估计你没学罗贝塔法则。学会了就容易了。望采纳答案哦。再问：嗯

=e^lim(1/sin²x)·lncosx=e^lim(cosx-1)/x²=e^lim-(1/2)x²/x²=e^-(1/2)

是0/0型的,用洛必塔法则：limln(1+sin2x)/xx->0+=lim1/(1+sin2x)*cos2x*2/1x->0+=1/(1+0)*1*2/1=1/2

先计算极限lim(cosx+sinx+x^3)/x.以下过程如图.计算中使用了洛比达法则（图中第二行）,用了“有界函数乘以无穷小函数的极限认为无穷小”（第三、四、五行）

罗必塔法则公式limu^v=e^（limvlnu）【适用于求1^无穷,无穷^0,0^0型极限】这里u=sinx/x,v=1/（1-cosx）limvlnu=lim[ln（sinx/x）]/（1-cos

替换原则：（1）首先要保证当x趋于某一个常数时,函数是无穷小量（2）加减不能替换,乘除能替换；（3）看代换后四则运算下来的最小量的阶是否与分母可比    &nb