作业帮lim(x.y)趋向于(0,0)xy 根号2-e
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:32:22
limx->0arcsin2x/sin3x因为分子分母当x->0时都->0所以应用洛必塔法则,即对分子分母分别求导原式=lim->01/√(1-sin^22x)*(sin2x)'/cos3x*(3x)
0嘛再答：？？？再问：详细过程呢再答：ln(1+xy)等价于xy然后和分母约分，只剩下根号y再问：等价用的时候不是要趋向于无穷小才能用吗再答：xy乘积不就是趋向0嘛再问：这样也可以哦再答：可以啊再问：
根据e^sinx/x在x=0处连续性,求lime^(sin/x)=e^(limsinx/x),而x趋于0时,limsinx/x=1,所以原极限=e^1=e再问：“求lime^(sin/x)=e^(li
2/3再问：有过程吗？再答：根据等价无穷小，arctan2x~2x;sin3x~3x解决了再问：有没有不用的?再答：不用的话，使用洛必达也可以，上下求导再问：如果只是单纯求极限，有没有?再答：这也是单
一样是1,因为它们两是等价无穷小再问：对呀，我好傻啊，谢了！
分子是0,结果为0再问：具体步骤？
1xcotX=xcosx/sinx=cosx*(x/sinx)x→0时,cosX=1下面求limx→0sinx/x的极限用夹挤定理由sinx
x→0:limln(sinx/x)=lnlim(sinx/x)=ln1=0
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倍角公式：cosx=1-2[sin(x/2)]^2故1-cosx=2[sin(x/2)]^2于是limx->0(1-cosx)/x^2=limx->02[sin(x/2)]^2/x^2=limx->0
由等价无穷小可知：limf(x)/x=1时,因为x→0,所以f(x)→0再由等价无穷小：当x→0时[√1+x]-1~x/2.所以：当f(x)→0时｛[√1+f(x)]-1~f(x)/2所以：lim｛[
因为分母的极限不为0,直接代入：极限x趋向于1y趋向于0limln(x+e^y)/√（x^2+y^2）=ln2/1=ln2再问：为什么我老师算出来的是0呢我算出来也是in2郁闷再答：ln2是对的
lim[2-√(xy+4)]/xy=lim[2-√(xy+4)][2+√(xy+4)]/{xy[2+√(xy+4)]}=lim(x-->0,y---->0)(-xy)/[xy[2+√(xy+4)]]=
x-->0arcsin2x-->2xlim(x趋向于0）arcsin2x/5x=2/5
x趋于0则sin2x~2x原式=lim2x/x*1/(x²+3)=2*1/(0+3)=2/3
1.n趋向于无穷.lim[n+(-1)^n]/n=lim[1+(-1)^n/n],由于|(-1)^n/n|=1/n趋于0,故(-1)^n/n趋于0所以：lim[n+(-1)^n]/n=lim[1+(-
lim(x趋向于0+）x^tanx=e^lim(x趋向于0+）lnx^tanx=e^lim(x趋向于0+）lnx*tanx=e^lim(x趋向于0+）lnx/cotx(∞/∞)=e^lim(x趋向于0